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8.1 截面强度计算
8.1.1
弯矩作用在两个主平面内的拉弯构件和压弯构件，其截面强度应符合下列规定：
式中：N——同一截面处轴心压力设计值(N)；
Mx、My——分别为同一截面处对x轴和y轴的弯矩设计值(N·mm)；
γx、γy——截面塑性发展系数，根据其受压板件的内力分布情况确定其截面板件宽厚比等级，当截面板件宽厚比等级不满足S3级要求时，取1.0，满足S3级要求时，可按本标准表8.1.1采用；需要验算疲劳强度的拉弯、压弯构件，宜取1.0；
γm——圆形构件的截面塑性发展系数，对于实腹圆形截面取1.2，当圆管截面板件宽厚比等级不满足S3级要求时取1.0，满足S3级要求时取1.15；需要验算疲劳强度的拉弯、压弯构件，宜取1.0；
An——构件的净截面面积(mm2)；
Wn——构件的净截面模量(mm3)。
表8.1.1 截面塑性发展系数γx、γy
条文说明
8.1.1 在轴心力N和弯矩M的共同作用下，当截面出现塑性铰时，拉弯或压弯构件达到强度极限，这时N/Np和M/Mp的相关曲线是凸曲线(这里的Np是无弯矩作用时全截面屈服的应力，Mp是无轴力作用时截面的塑性铰弯矩)，其承载力极限值大于按直线公式计算所得的结果。本标准对承受静力荷载或不需验算疲劳的承受动力荷载的拉弯和压弯构件，用塑性发展系数的方式将此有影响的部分计入设计中。对需要验算疲劳的构件则不考虑截面塑性的发展。
截面塑性发展系数γ的数值是与截面形式、塑性发展深度和截面高度的比值μ、腹板面积和一个翼缘面积的比值α以及应力状态有关。截面板件宽厚比等级可按本标准表3.5.1根据各板件受压区域应力状态确定。
相比原规范，本条补充了圆形截面拉弯构件和压弯构件的计算。采用式(8.1.1-2)计算圆管构件的双向压弯的应力，计算概念清晰。
8.2 构件的稳定性计算
8.2.1
除圆管截面外，弯矩作用在对称轴平面内的实腹式压弯构件，弯矩作用平面内稳定性应按式(8.2.1-1)计算，弯矩作用平面外稳定性应按式(8.2.1-3)计算；对于本标准表8.1.1第3项、第4项中的单轴对称压弯构件，当弯矩作用在对称平面内且翼缘受压时，除应按式(8.2.1-1)计算外，尚应按式(8.2.1-4)计算；当框架内力采用二阶弹性分析时，柱弯矩由无侧移弯矩和放大的侧移弯矩组成，此时可对两部分弯矩分别乘以无侧移柱和有侧移柱的等效弯矩系数。
式中：N——所计算构件范围内轴心压力设计值(N)；
N′Ex——参数，按式(8.2.1-2)计算(mm)；
φx——弯矩作用平面内轴心受压构件稳定系数；
Mx——所计算构件段范围内的最大弯矩设计值(N·mm)；
W1x——在弯矩作用平面内对受压最大纤维的毛截面模量(mm3)；
φy——弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数，按本标准第7.2.1条确定；
φb——均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，按本标准附录C计算，其中工字形和T形截面的非悬臂构件，可按本标准附录C第C.0.5条的规定确定；对闭口截面，φb＝1.0；
η——截面影响系数，闭口截面η＝0.7，其他截面η＝1.0；
W2x——无翼缘端的毛截面模量(mm3)。
等效弯矩系数βmx应按下列规定采用：
1 无侧移框架柱和两端支承的构件：
式中：Mqx——横向均布荷载产生的弯矩最大值(N·mm)；
M1——跨中单个横向集中荷载产生的弯矩(N·mm)；
βm1x——取按本条第1款第1项计算的等效弯矩系数；
βmqx——取本条第1款第2项计算的等效弯矩系数。
2 有侧移框架柱和悬臂构件，等效弯矩系数βmx应按下列规定采用：
式中：m——自由端弯矩与固定端弯矩之比，当弯矩图无反弯点时取正号，有反弯点时取负号。
等效弯矩系数βtx应按下列规定采用：
1 在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支承间构件段内的荷载和内力情况确定：
2 弯矩作用平面外为悬臂的构件，βtx＝1.0。
条文说明
8.2.1 压弯构件的(整体)稳定，对实腹式构件来说，要进行弯矩作用平面内和弯矩作用平面外稳定计算。
1 弯矩平面内的稳定。实腹式压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内时(绕x轴)，其弯矩作用平面内的稳定性应按最大强度理论进行分析。
2 弯矩作用平面外的稳定性。压弯构件弯矩作用平面外的稳定性计算的相关公式是以屈曲理论为依据导出的。
原规范对等效弯矩系数的规定不够细致，大多偏于安全。此项系数不仅和弯矩图形有关，也和轴心压力与临界力之比有关，引进参数N/Ncr可以提高系数的精度，并且不增加很多计算工作量，因为它和式(8.2.1-1)中的N/N′Ex只差一个1.1的系数。
另一方面，原规范对采用二阶内力分析时βmx系数的规定不够恰当，本条进行了必要的改正。
和原规范类似，在本标准附录C中给出了工字形和H形截面φb系数的简化公式，用于压弯构件弯矩作用平面外的稳定计算。
8.2.2
弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件整体稳定性计算应符合下列规定：
1 弯矩作用平面内的整体稳定性应按下列公式计算：
式中：Ix——对虚轴的毛截面惯性矩(mm4)；
y0——由虚轴到压力较大分肢的轴线距离或者到压力较大分肢腹板外边缘的距离，二者取较大者(mm)；
φx、N′Ex——分别为弯矩作用平面内轴心受压构件稳定系数和参数，由换算长细比确定。
2 弯矩作用平面外的整体稳定性可不计算，但应计算分肢的稳定性，分肢的轴心力应按桁架的弦杆计算。对缀板柱的分肢尚应考虑由剪力引起的局部弯矩。
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8.2.2 弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件，其弯矩作用平面内稳定性的计算宜采用边缘屈服准则。弯矩作用平面外的整体稳定性不必计算，但要求计算分肢的稳定性。这是因为受力最大的分肢平均应力大于整体构件的平均应力，只要分肢在两个方向的稳定得到保证，整个构件在弯矩作用平面外的稳定也可以得到保证。
本条对原规范公式进行了修改，原公式是承载力的上限，尤其不适用φx≤0.8的格构柱。
8.2.3
弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件，其弯矩作用平面内和平面外的稳定性计算均与实腹式构件相同。但在计算弯矩作用平面外的整体稳定性时，长细比应取换算长细比，φb应取1.0。
8.2.4
当柱段中没有很大横向力或集中弯矩时，双向压弯圆管的整体稳定按下列公式计算：
式中：φ——轴心受压构件的整体稳定系数，按构件最大长细比取值；
M——计算双向压弯圆管构件整体稳定时采用的弯矩值，按式(8.2.4-2)计算(N·mm)；
MxA、MyA、MxB、MyB——分别为构件A端关于x轴、y轴的弯矩和构件B端关于x轴、y轴的弯矩(N·mm)；
β——计算双向压弯整体稳定时采用的等效弯矩系数；
M1x、M2x、M1y、M2y——分别为x轴、y轴端弯矩(N·mm)；构件无反弯点时取同号，构件有反弯点时取异号；|M1x|≥|M2x|，|M1y|≥|M2y|；
NE——根据构件最大长细比计算的欧拉力，按式(8.2.4-6)计算。
条文说明
8.2.4 对双向压弯圆管柱而言，当沿构件长度分布的弯矩主矢量不在一个方向上时，根据有限元数值分析，适合于开口截面构件和箱形截面构件的线性叠加公式在许多情况下有较大误差，并可能偏于不安全。为此，本标准对两主轴方向不同端弯矩比值的双向压弯圆管柱进行了大量计算，回归总结了本条相关公式。当结构按平面分析或圆管柱仅为平面压弯时，按β＝β2x设定等效弯矩系数，这里的x方向为弯曲轴方向。计算分析表明，该公式具有良好精度。本条规定适合于计算柱段中没有很大横向力或集中弯矩的情况。
8.2.5
弯矩作用在两个主平面内的双轴对称实腹式工字形和箱形截面的压弯构件，其稳定性应按下列公式计算：
式中：φx、φy——对强轴x-x和弱轴y-y的轴心受压构件整体稳定系数；
φbx、φby——均匀弯曲的受弯构件整体稳定性系数，应按本标准附录C计算，其中工字形截面的非悬臂构件的φbx可按本标准附录C第C.0.5条的规定确定，φby可取为1.0；对闭合截面，取φbx＝φby＝1.0；
Mx、My——所计算构件段范围内对强轴和弱轴的最大弯矩设计值(N·mm)；
Wx、Wy——对强轴和弱轴的毛截面模量(mm3)；
βmx、βmy——等效弯矩系数，应按本标准第8.2.1条弯矩作用平面内的稳定计算有关规定采用；
βtx、βty——等效弯矩系数，应按本标准第8.2.1条弯矩作用平面外的稳定计算有关规定采用。
条文说明
8.2.5 双向弯矩的压弯构件，其稳定承载力极限值的计算，需要考虑几何非线性和物理非线性问题。即使只考虑问题的弹性解，所得到的结果也是非线性的表达式。本标准采用的线性相关公式是偏于安全的。
采用此种线性相关公式的形式，使双向弯矩压弯构件的稳定计算与轴心受压构件、单向弯曲压弯构件以及双向弯曲构件的稳定计算都能互相衔接。
8.2.6
弯矩作用在两个主平面内的双肢格构式压弯构件，其稳定性应按下列规定计算：
式中：W1y——在My作用下，对较大受压纤维的毛截面模量(mm3)。
2 按分肢计算：
在N和Mx作用下，将分肢作为桁架弦杆计算其轴心力，My按式(8.2.6-2)和式(8.2.6-3)分配给两分肢(图8.2.6)，然后按本标准第8.2.1条的规定计算分肢稳定性。
式中：I1、I2——分肢1、分肢2对y轴的惯性矩(mm4)；
y1、y2——My作用的主轴平面至分肢1、分肢2的轴线距离(mm)。
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8.2.6 对于双肢格构式压弯构件，当弯矩作用在两个主平面内时，应分两次计算构件的稳定性。第一次按整体计算时，把截面视为箱形截面。第二次按分肢计算时，将构件的轴心力N和最大弯矩设计值Mx按桁架弦杆那样换算为分肢的轴心力N1和N2。
8.2.7
计算格构式缀件时，应取构件的实际剪力和按本标准式(7.2.7)计算的剪力两者中的较大值进行计算。
图8.2.6 格构式构件截面
1-分肢1；2-分肢2
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8.2.7 格构式压弯构件缀材计算时取用的剪力值：按道理，实际剪力与构件有初弯曲时导出的剪力是有可能叠加的，但考虑到这样叠加的机率很小，本标准规定的取两者中的较大值还是可行的。
8.2.8
用作减小压弯构件弯矩作用平面外计算长度的支撑，对实腹式构件应将压弯构件的受压翼缘，对格构式构件应将压弯构件的受压分肢视为轴心受压构件，并按本标准第7.5节的规定计算各自的支撑力。
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8.2.8 压弯构件弯矩作用平面外的支撑，应将压弯构件的受压翼缘(对实腹式构件)或受压分肢(对格构式构件)视为轴心压杆计算各自的支撑力。应用本标准第7.5.1条时，轴心力N为受压翼缘或分肢所受应力的合力。应注意到，弯矩较小的压弯构件往往两侧翼缘或两侧分肢均受压；另外，对框架柱和墙架柱等压弯构件，弯矩有正、反两个方向，两侧翼缘或两侧分肢都有受压的可能性。这些情况的N应取为两侧翼缘或两侧分肢压力之和，最好设置双片支撑，每片支撑按各自翼缘或分肢的压力进行计算。
8.3 框架柱的计算长度
8.3.1
等截面柱，在框架平面内的计算长度应等于该层柱的高度乘以计算长度系数μ。框架应分为无支撑框架和有支撑框架。当采用二阶弹性分析方法计算内力且在每层柱顶附加考虑假想水平力Hni时，框架柱的计算长度系数可取1.0或其他认可的值。当采用一阶弹性分析方法计算内力时，框架柱的计算长度系数μ应按下列规定确定：
1 无支撑框架：
1)框架柱的计算长度系数μ应按本标准附录E表E.0.2有侧移框架柱的计算长度系数确定，也可按下列简化公式计算：
式中：K1、K2——分别为相交于柱上端、柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值，K1、K2的修正应按本标准附录E表E.0.2注确定。
2)设有摇摆柱时，摇摆柱自身的计算长度系数应取1.0，框架柱的计算长度系数应乘以放大系数η，η应按下式计算：
式中：∑(Nf/hf)——本层各框架柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和；
∑(N1/h1)——本层各摇摆柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和。
3)当有侧移框架同层各柱的N/I不相同时，柱计算长度系数宜按式(8.3.1-3)计算；当框架附有摇摆柱时，框架柱的计算长度系数宜按式(8.3.1-5)确定；当根据式(8.3.1-3)或式(8.3.1-5)计算而得的μi小于1.0时，应取μi＝1。
式中：Ni——第i根柱轴心压力设计值(N)；
NEi——第i根柱的欧拉临界力(N)；
hi——第i根柱高度(mm)；
K——框架层侧移刚度，即产生层间单位侧移所需的力(N/mm)；
N1j——第j根摇摆柱轴心压力设计值(N)；
hj——第j根摇摆柱的高度(mm)。
4)计算单层框架和多层框架底层的计算长度系数时，K值宜按柱脚的实际约束情况进行计算，也可按理想情况(铰接或刚接)确定K值，并对算得的系数μ进行修正。
5)当多层单跨框架的顶层采用轻型屋面，或多跨多层框架的顶层抽柱形成较大跨度时，顶层框架柱的计算长度系数应忽略屋面梁对柱子的转动约束。
2 有支撑框架：
当支撑结构(支撑桁架、剪力墙等)满足式(8.3.1-6)要求时，为强支撑框架，框架柱的计算长度系数μ可按本标准附录E表E.0.1无侧移框架柱的计算长度系数确定，也可按式(8.3.1-7)计算。
式中：∑Nbi、∑N0i——分别为第i层层间所有框架柱用无侧移框架和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴压杆稳定承载力之和(N)；
Sb——支撑结构层侧移刚度，即施加于结构上的水平力与其产生的层间位移角的比值(N)；
K1、K2——分别为相交于柱上端、柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。K1、K2的修正见本标准附录E表E.0.1注。
条文说明
8.3.1 本条综合了原规范第5.3.3条、第5.3.6条的规定，增加了无支撑框架和有支撑框架μ系数的简化公式(8.3.1-1)和式(8.3.1-7)；改进了强弱支撑框架的分界准则和强支撑框架柱稳定系数计算公式，考虑到不推荐采用弱支撑框架，因此取消了弱支撑框架柱稳定系数的计算公式。
(1)材料是线弹性的；
(2)框架只承受作用在节点上的竖向荷载；
(3)框架中的所有柱子是同时丧失稳定的，即各柱同时达到其临界荷载；
(4)当柱子开始失稳时，相交于同一节点的横梁对柱子提供的约束弯矩，按柱子的线刚度之比分配给柱子；
(5)在无侧移失稳时，横梁两端的转角大小相等方向相反；在有侧移失稳时，横梁两端的转角不但大小相等而且方向亦相同。
根据以上基本假定，并为简化计算起见，只考虑直接与所研究的柱子相连的横梁约束作用，略去不直接与该柱子连接的横梁约束影响，将框架按其侧向支撑情况用位移法进行稳定分析。
附有摇摆柱的框(刚)架柱，其计算长度应乘以增大系数η。多跨框架可以把一部分柱和梁组成框架体系来抵抗侧力，而把其余的柱做成两端铰接。这些不参与承受侧力的柱称为摇摆柱，它们的截面较小，连接构造简单，从而造价较低。不过这种上下均为铰接的摇摆柱承受荷载的倾覆作用必然由支持它的框(刚)架来抵抗，使框(刚)架柱的计算长度增大。公式(8.3.1-2)表达的增大系数η为近似值，与按弹性稳定导出的值接近且略偏安全。
8.3.2
单层厂房框架下端刚性固定的带牛腿等截面柱在框架平面内的计算长度应按下列公式确定：
式中：H1、H——分别为柱在牛腿表面以上的高度和柱总高度(图8.3.2)(m)；
Kb——与柱连接的横梁线刚度之和与柱线刚度之比；
αK——和比值Kb有关的系数；
αN——考虑压力变化的系数；
γ——柱上、下段压力比；
N1、N2——分别为上、下段柱的轴心压力设计值(N)；
Ibi、li——分别为第i根梁的截面惯性矩(mm4)和跨度(mm)；
Ic——为柱截面惯性矩(mm4)。
图8.3.2 单层厂房框架示意
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8.3.2 带牛腿的常截面柱属于变轴力的压弯构件。过去设计这类构件，按照全柱都承受(N1＋N2)轴力计算其稳定性，偏于保守。式(8.3.2-1)考虑了压力变化的实际条件，经济而合理。式(8.3.2-1)并未考虑相邻柱的支撑作用(相邻柱的起重机压力较小)。同时柱脚实际上并非完全刚性，这一不利因素没有加以考虑。两个因素同时忽略的结果略偏安全。
8.3.3
单层厂房框架下端刚性固定的阶形柱，在框架平面内的计算长度应按下列规定确定：
1 单阶柱：
1)下段柱的计算长度系数μ2：当柱上端与横梁铰接时，应按本标准附录E表E.0.3的数值乘以表8.3.3的折减系数；当柱上端与桁架型横梁刚接时，应按本标准附录E表E.0.4的数值乘以表8.3.3的折减系数。
2)当柱上端与实腹梁刚接时，下段柱的计算长度系数μ2，应按下列公式计算的系数μ12乘以表8.3.3的折减系数，系数μ12不应大于按柱上端与横梁铰接计算时得到的μ2值，且不小于按柱上端与桁架型横梁刚接计算时得到的μ2值。
式中：I1、H1——阶形柱上段柱的惯性矩(mm4)和柱高(mm)；?
I2、H2——阶形柱下段柱的惯性矩(mm4)和柱高(mm)；
Kc——阶形柱上段柱线刚度与下段柱线刚度的比值；
η1——参数，根据式(8.3.3-3)计算。
表8.3.3 单层厂房阶形柱计算长度的折减系数
3)上段柱的计算长度系数μ1应按下式计算：
2 双阶柱：
1)下段柱的计算长度系数μ3：当柱上端与横梁铰接时，应取本标准附录E表E.0.5的数值乘以表8.3.3的折减系数；当柱上端与横梁刚接时，应取本标准附录E表E.0.6的数值乘以表8.3.3的折减系数。
2)上段柱和中段柱的计算长度系数μ1和μ2，应按下列公式计算：
式中：η1、η2——参数，可根据本标准式(8.3.3-3)计算；计算η1时，H1、N1、I1分别为上柱的柱高(m)、轴力压力设计值(N)和惯性矩(mm4)，H2、N2、I2分别为下柱的柱高(m)、轴力压力设计值(N)和惯性矩(mm4)；计算η2时，H1、N1、I1分别为中柱的柱高(m)、轴力压力设计值(N)和惯性矩(mm4)，H2、N2、I2分别为下柱的柱高(m)、轴力压力设计值(N)和惯性矩(mm4)。
条文说明
8.3.3 原规范的规定适用于重型厂房，框架横梁均为桁架。因桁架线刚度较大，与柱刚接时可视为无限刚性，原规范附录D表D.0.4就是按柱顶不能转动算得的。现在中型框架也采用单阶钢柱，但横梁为实腹钢梁，其线刚度不及桁架。虽然实腹梁对单阶柱也提供一定的转动约束，但还不到转角可以忽略的程度，为此，需要增添上端有一定约束时μ2系数的计算公式。
8.3.4 -8.3.5
8.3.4 当计算框架的格构式柱和桁架式横梁的惯性矩时，应考虑柱或横梁截面高度变化和缀件(或腹杆)变形的影响。
8.3.5 框架柱在框架平面外的计算长度可取面外支撑点之间距离。
条文说明
8.3.4 由于缀件或腹杆变形的影响，格构式柱和桁架式横梁的变形比具有相同截面惯性矩的实腹式构件大，因此计算框架的格构式柱和桁架式横梁的线刚度时，所用截面惯性矩要根据上述变形增大影响进行折减。对于截面高度变化的横梁或柱，计算线刚度时习惯采用截面高度最大处的截面惯性矩，根据同样理由，也应对其数值进行折减。
8.3.5 本条只是对原规范第5.3.7条进行了少量文字修改。
8.4 压弯构件的局部稳定和屈曲后强度
8.4.1
实腹压弯构件要求不出现局部失稳者，其腹板高厚比、翼缘宽厚比应符合本标准表3.5.1规定的压弯构件S4级截面要求。
8.4.2
工字形和箱形截面压弯构件的腹板高厚比超过本标准表3.5.1规定的S4级截面要求时，其构件设计应符合下列规定：
1 应以有效截面代替实际截面按本条第2款计算杆件的承载力。
1)工字形截面腹板受压区的有效宽度应取为：
式中：hc、he——分别为腹板受压区宽度和有效宽度，当腹板全部受压时，hc＝hw(mm)；
ρ——有效宽度系数，按式(8.4.2-2)计算；
α0——参数，应按式(3.5.1)计算。
2)工字形截面腹板有效宽度he应按下列公式计算：
3)箱形截面压弯构件翼缘宽厚比超限时也应按式(8.4.2-1)计算其有效宽度，计算时取ko＝4.0。有效宽度在两侧均等分布。
图8.4.2 有效宽度的分布
2 应采用下列公式计算其承载力：
式中：Ane、Ae——分别为有效净截面面积和有效毛截面面积(mm2)；
Wnex——有效截面的净截面模量(mm3)；
We1x——有效截面对较大受压纤维的毛截面模量(mm3)；
e——有效截面形心至原截面形心的距离(mm)。
条文说明
8.4.2 本条对原规范第5.4.6条进行了修改和补充。
1 本条有效宽度系数和本标准第7.3.3条有效屈服截面系数完全相同。第7.3.3条均匀受压正方箱形截面，四块壁板的宽厚比同样超限，整个截面的承载力乘以系数ρ进行折减，既可看作是A的折减系数，也可看作是f的折减系数。
2 当压弯构件的弯矩效应在相关公式中占有重要地位，且最大弯矩出现在构件端部截面时，强度验算显然应该针对该截面计算，Ane和Wnex都取自该截面。但构件稳定计算也取此截面的Ae和We1x则将低估构件的承载力，原因是各个截面的有效面积不相同。由于有效截面的形心偏离原截面形心，增加了式(8.4.2-9)～式(8.4.2-11)。
此时，计算构件在框架平面外的稳定性，可取计算段中间1/3范围内弯矩最大截面的有效截面特性。平面内稳定计算在没有适当计算方法之前则仍取弯矩最大处的有效截面特性，不过必然偏于安全。
8.4.3
压弯构件的板件当用纵向加劲肋加强以满足宽厚比限值时，加劲肋宜在板件两侧成对配置，其一侧外伸宽度不应小于板件厚度t的10倍，厚度不宜小于0.75t。
8.5 承受次弯矩的桁架杆件
8.5.1
除本标准第5.1.5条第3款规定的结构外，杆件截面为H形或箱形的桁架，应计算节点刚性引起的弯矩。在轴力和弯矩共同作用下，杆件端部截面的强度计算可考虑塑性应力重分布，按本标准第8.5.2条计算，杆件的稳定计算应按本标准第8.2节压弯构件的规定进行。
8.5.2
只承受节点荷载的杆件截面为H形或箱形的桁架，当节点具有刚性连接的特征时，应按刚接桁架计算杆件次弯矩，拉杆和板件宽厚比满足本标准表3.5.1压弯构件S2级要求的压杆，截面强度宜按下列公式计算：
式中：W、Wp——分别为弹性截面模量和塑性截面模量(mm3)；
M——为杆件在节点处的次弯矩(N·mm)；
α、β——系数，应按表8.5.2的规定采用。
表8.5.2 系数α和β
条文说明
8.5.2 原规范第8.4.5条规定杆件为H形、箱形截面的桁架，当杆件较为短粗时，需要考虑节点刚性所引起的次弯矩，但如何考虑次弯矩的效应并未作出具体规定。拉杆和少数压杆在次弯矩和轴力共同作用下，杆端可能会出现塑性铰。在出现塑性铰后，由于塑性重分布，轴力仍然可以增大，直至达到N＝Afy。但是，从工程实践角度弯曲次应力不宜超过主应力的20％，否则桁架变形过大。因此只有杆件细长的桁架，次弯矩值相对较小，才能忽略次弯矩效应。此外，忽略次弯矩效应只限于拉杆和不先行失稳的压杆。次弯矩对压杆稳定性的不利影响始终存在，即使是次应力相对较小，也不能忽视。
9加劲钢板剪力墙
9.1 一般规定
9.1.1-9.1.2
9.1.1 钢板剪力墙可采用纯钢板剪力墙、防屈曲钢板剪力墙及组合剪力墙，纯钢板剪力墙可采用无加劲钢板剪力墙和加劲钢板剪力墙。
9.1.2 宜采取减少恒荷载传递至剪力墙的措施。竖向加劲肋宜双面或交替双面设置，水平加劲肋可单面、双面或交替双面设置。
条文说明
9.1.2 主要用于抗震的抗侧力构件不宜承担竖向荷载，但是具体构造很难做到这一点，对这个要求应灵活理解：设置钢板剪力墙的开间的框架梁和柱，不能因为钢板剪力墙承担了竖向荷载而减小截面。这样即使钢板剪力墙发生了屈曲，在弹性阶段由钢板剪力墙承担的竖向荷载会转移到框架梁和柱，框架梁、柱也能够承担这部分转移过来的荷载，较大的梁柱截面还能够限制钢板剪力墙屈曲变形的发展。竖向加劲肋宜优先采用闭口截面加劲肋。
9.2 加劲钢板剪力墙的计算
9.2.1 -9.2.2
9.2.1 本节适用于不考虑屈曲后强度的钢板剪力墙。
9.2.2 宜采取减少重力荷载传递至竖向加劲肋的构造措施。
条文说明
9.2.2 加劲肋采取不承担竖向应力的构造的办法是在每层的钢梁部位，竖向加劲肋中断。不承担竖向荷载，使得地震作用下，加劲肋可以起到类似屈曲约束支撑的外套管那样的作用，能够提高钢板剪力墙的抗震性能(延性和耗能能力)。
9.2.3
同时设置水平和竖向加劲肋的钢板剪力墙，纵横加劲肋划分的剪力墙板区格的宽高比宜接近1，剪力墙板区格的宽厚比宜符合下列规定：
式中：a1——剪力墙板区格宽度(mm)；
h1——剪力墙板区格高度(mm)；
εk——钢号调整系数；
tw——钢板剪力墙的厚度(mm)。
条文说明
9.2.3 为简化设计，本标准直接给出了加劲肋的间距要求，式(9.2.3-2)适用于竖向加劲肋采用闭口截面的情况，即加劲肋采用槽形或类似截面，其翼缘的开口边与钢板墙焊接形成闭口截面的情况。图10为加劲钢板剪力墙示意。
设计时，加劲肋分隔的区格，边长比宜限制在0.66～1.5之间。
9.2.4
同时设置水平和竖向加劲肋的钢板剪力墙，加劲肋的刚度参数宜符合下列公式的要求。
式中：ηx、ηy——分别为水平、竖向加劲肋的刚度参数；
E——钢材的弹性模量(N/mm2)；
Isx、Isy——分别为水平、竖向加劲肋的惯性矩(mm4)，可考虑加劲肋与钢板剪力墙有效宽度组合截面，单侧钢板加劲剪力墙的有效宽度取15倍的钢板厚度；
D——单位宽度的弯曲刚度(N·mm)；
v——钢材的泊松比。
条文说明
9.2.4 经过分析表明，在设置了水平加劲肋的情况下，只要ηx、ηy≥22，就不会发生整体的屈曲，计入一部分缺陷影响放大1.5倍即ηx、ηy≥33。
竖向加劲肋，虽然不要求它承担竖向应力，但是无论采用何种构造，它都会承担荷载，其抗弯刚度就要折减，因此对竖向加劲肋的刚度要求增加50％。
图10 加劲钢板剪力墙示意
1-钢梁；2-钢柱；3-水平加劲肋；4-竖向开口加劲肋；5-竖向闭口加劲肋；6-贯通式加劲肋兼梁的翼缘
9.2.5
设置加劲肋的钢板剪力墙，应根据下列规定计算其稳定性：
1 正则化宽厚比λn,s、λn,σ、λn,b应根据下列公式计算：
式中：fyv——钢材的屈服抗剪强度(N/mm2)，取钢材屈服强度的58％；
fy——钢材屈服强度(N/mm2)；
τcr——弹性剪切屈曲临界应力(N/mm2)，按本标准附录F的规定计算；
σcr——竖向受压弹性屈曲临界应力(N/mm2)，按本标准附录F的规定计算；
σbcr——竖向受弯弹性屈曲临界应力(N/mm2)，按本标准附录F的规定计算。
式中：σb——由弯矩产生的弯曲压应力设计值(N/mm2)；
τ——钢板剪力墙的剪应力设计值(N/mm2)；
σG——竖向重力荷载产生的应力设计值(N/mm2)；
fv——钢板剪力墙的抗剪强度设计值(N/mm2)；
f——钢板剪力墙的抗压和抗弯强度设计值(N/mm2)；
σσ——钢板剪力墙承受的竖向应力设计值。
条文说明
9.2.5 剪切应力作用下，竖向和水平加劲肋不受力，加劲肋的刚度完全被用来对钢板提供支撑，使其剪切屈曲应力得到提高，此时按照支撑的概念来对设置加劲肋以后的临界剪应力提出计算公式。ANSYS分析表明，《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ?99-98的公式，即式(30)不够安全：
这个公式本身，按照正交异性板剪切失稳的理论分析来判断，已经非常保守，但与ANSYS的剪切临界应力计算结果相比仍然偏大。因此在剪切临界应力的计算上，我们放弃正交异性板的理论。
在竖向应力作用下，加劲钢板剪力墙的屈曲则完全不同，此时竖向加劲肋参与承受竖向荷载，并且还可能是钢板对加劲肋提供支承。
9.3 构造要求
9.3.1-9.3.3
9.3.1 加劲钢板墙可采用横向加劲、竖向加劲、井字加劲等形式。加劲肋宜采用型钢且与钢板墙焊接。为运输方便，当设置水平加劲肋时，可采用横向加劲肋贯通、钢板剪力墙水平切断等形式。
9.3.2 加劲钢板剪力墙与边缘构件的连接应符合下列规定：
1 钢板剪力墙与钢柱连接可采用角焊缝，焊缝强度应满足等强连接要求；
2 钢板剪力墙跨的钢梁，腹板厚度不应小于钢板剪力墙厚度，翼缘可采用加劲肋代替，其截面不应小于所需要的钢梁截面。
9.3.3 加劲钢板剪力墙在有洞口时应符合下列规定：
1 计算钢板剪力墙的水平受剪承载力时，不应计算洞口水平投影部分。
2 钢板剪力墙上开设门洞时，门洞口边的加劲肋应符合下列规定：
1)加劲肋的刚度参数ηx、ηy不应小于150；
2)竖向边加劲肋应延伸至整个楼层高度，门洞上边的边缘加劲肋延伸的长度不宜小于600mm。
条文说明
9.3.2 虽然按本标准第9.2节计算加劲钢板剪力墙时不考虑屈曲后强度，但考虑到钢板剪力墙主要使用对象为多高层钢结构，同时一般均需考虑地震作用而且采用高延性-低承载力的抗震设计思路，在地震作用下考虑钢板剪力墙发生屈曲，弹性阶段由钢板剪力墙承担的竖向荷载将转移到框架梁和柱，因此钢板剪力墙与柱的连接应满足等强要求。但由于强烈地震后钢板剪力墙属可替换构件，连接构造要求可适当放宽，采用对接焊缝时焊缝质量可采用三级。另外，考虑施工安装的便利性，也可采用钢板与框架梁柱连接。
10塑性及弯矩调幅设计
10.1 一般规定
10.1.1
本章规定宜用于不直接承受动力荷载的下列结构或构件：
1 超静定梁；
2 由实腹式构件组成的单层框架结构；
3 2层～6层框架结构其层侧移不大于容许侧移的50％。
4 满足下列条件之一的框架-支撑(剪力墙、核心筒等)结构中的框架部分：
1)结构下部1/3楼层的框架部分承担的水平力不大于该层总水平力的20％；
2)支撑(剪力墙)系统能够承担所有水平力。
条文说明
10.1.1 本条规定了塑性设计及弯矩调幅设计的应用范围。连续梁是塑性及弯矩调幅设计最适合应用的领域，多层框架在层侧移不大于允许侧移的50％时，如果当单层框架或采用塑性设计的多层框架的框架柱形成塑性铰，则框架柱需符合本标准第10.3.4条的规定。
对框架-支撑结构，按照协同分析，支撑架(核心筒)承担的水平荷载达到80％以上或支撑架(核心筒)实际上能够承担100％的水平力时，均可以对框架部分进行塑性设计。
当采用塑性或弯矩调幅设计时，构件计算及抗震设计(包括本标准第17章抗震性能化设计)采用的内力均应采用调整后的内力。
10.1.2 -10.1.4
10.1.2 塑性及弯矩调幅设计时，容许形成塑性铰的构件应为单向弯曲的构件。
10.1.3 结构或构件采用塑性或弯矩调幅设计时应符合下列规定：
1 按正常使用极限状态设计时，应采用荷载的标准值，并应按弹性理论进行计算；
2 按承载能力极限状态设计时，应采用荷载的设计值，用简单塑性理论进行内力分析；
3 柱端弯矩及水平荷载产生的弯矩不得进行调幅。
10.1.4 采用塑性设计的结构及进行弯矩调幅的构件，钢材性能应符合本标准第4.3.6条的规定。
条文说明
10.1.2 双向受弯构件，达到塑性铰弯矩、发生塑性转动后，相互垂直的两个弯矩如何发生塑性流动是很难掌握的，由此本条规定，塑性设计只适用于单向弯曲的构件。
10.1.3 本条规定了塑性设计承载力和使用极限状态验算时采用的荷载。梁式塑性机构，是指仅在梁内形成塑性铰，是一种局部的塑性机构，一根梁形成塑性机构，使用极限状态的挠度应比照弹性计算的增大15％，然后与容许挠度进行比较。另外，本条允许采用弯矩调幅代替塑性机构分析，使得塑性设计能够结合到弹性分析的程序中去，将使得塑性设计实用化。目前规定弯矩调幅的最大幅度是20％，而等截面梁形成塑性机构相当于调幅30％，因此，目前的规定较为保守，确有经验时调幅幅度可适当增加。
10.1.4 塑性设计采用的钢材应保证塑性变形能力。
10.1.5 -10.1.7
10.1.5 采用塑性及弯矩调幅设计的结构构件，其截面板件宽厚比等级应符合下列规定：
1 形成塑性铰并发生塑性转动的截面，其截面板件宽厚比等级应采用S1级；
2 最后形成塑性铰的截面，其截面板件宽厚比等级不应低于S2级截面要求；
3 其他截面板件宽厚比等级不应低于S3级截面要求。
10.1.6 构成抗侧力支撑系统的梁、柱构件，不得进行弯矩调幅设计。
10.1.7 采用塑性设计，或采用弯矩调幅设计且结构为有侧移失稳时，框架柱的计算长度系数应乘以1.1的放大系数。
条文说明
10.1.5 本条规定对构件的宽厚比采用区别对待的原则，形成塑性铰、发生塑性转动的部位，宽厚比要求较严，不形成塑性铰的部位，宽厚比放宽要求，使得塑性设计和采用弯矩调幅法设计的结构具有更好的经济性。
10.1.6 抗侧力系统的梁，承受较大的轴力，类似于柱子，不建议对其进行调幅。
10.1.7 塑性或弯矩调幅设计，直观上理解，其抗侧移刚度要比弹性设计的有所下降，因此本条规定框架柱发生有侧移失稳时，计算长度系数加大10％，相当于假设刚度下降了20％。框架发生无侧移失稳时，计算长度系数可以取为1.0。
10.2 弯矩调幅设计要点
10.2.1
当采用一阶弹性分析的框架-支撑结构进行弯矩调幅设计时，框架柱计算长度系数可取为1.0，支撑系统应满足本标准式(8.3.1-6)的要求。
条文说明
10.2.1 本条规定了框架-支撑结构，如果采用弯矩调幅设计框架梁，支撑架必须满足的条件。
10.2.2
当采用一阶弹性分析时，对于连续梁、框架梁和钢梁及钢-混凝土组合梁的调幅幅度限值及挠度和侧移增大系数应按表10.2.2-1及表10.2.2-2的规定采用。
表10.2.2-1 钢梁调幅幅度限值及侧移增大系数
表10.2.2-2 钢-混凝土组合梁调幅幅度限值及挠度和侧移增大系数
条文说明
10.2.2 弯矩调幅幅度不同，塑性开展的程度不一样，因此宽厚比的限值也不一样；对钢梁和组合梁的挠度计算也有所区别。
10.3 构件的计算
10.3.1
除塑性铰部位的强度计算外，受弯构件的强度和稳定性计算应符合本标准第6章的规定。
条文说明
10.3.1 本条规定了塑性或弯矩调幅设计时，受弯构件的强度和稳定性计算方法。对于受弯构件采用弯矩调幅设计进行强度计算时，原规范塑性设计采用的截面塑性弯矩Mp，本次修订为γxWnxf，原因如下：
1 对连续梁，采用γxWnxf，可以使得正常使用状态下，弯矩最大截面的屈服区深度得到一定程度的控制，减小使用阶段的变形；
2 对单层和没有设置支撑架的多层框架，如果形成塑性机构，则框架结构的物理刚度已经达到0的状态，但是此时框架上还有竖向重力荷载，重力荷载对于结构是一种负的刚度(几何刚度)，因此在物理刚度已经为0的情况下，结构的总刚度(物理刚度与几何刚度之和)为负，按照结构稳定理论，此时已经超过了稳定承载力极限状态，荷载-位移曲线进入了卸载阶段。为避免这种情况的出现，在塑性弯矩的利用上应进行限制。
10.3.2 -10.3.3
10.3.2 受弯构件的剪切强度应符合下式要求：
式中：hw、tw——腹板高度和厚度(mm)；
V——构件的剪力设计值(N)；
fv——钢材抗剪强度设计值(N/mm2)。
10.3.3 除塑性铰部位的强度计算外，压弯构件的强度和稳定性计算应符合本标准第8章的规定。
10.3.4
塑性铰部位的强度计算应符合下列规定：
1 采用塑性设计和弯矩调幅设计时，塑性铰部位的强度计算应符合下列公式的规定：
2 当V＞0.5hwtwfv时，验算受弯承载力所用的腹板强度设计值f可折减为(1—ρ)f，折减系数ρ应按下式计算：
式中：N——构件的压力设计值(N)；
Mx——构件的弯矩设计值(N·mm)；
An——净截面面积(mm2)；
Wnpx——对x轴的塑性净截面模量(mm3)；
f——钢材的抗弯强度设计值(N/mm2)。
条文说明
10.3.4 同时承受压力和弯矩的塑性铰截面，塑性铰转动时，会发生弯矩-轴力极限曲面上的塑性流动，受力性能复杂化，因此形成塑性铰的截面，轴压比不宜过大。
10.4 容许长细比和构造要求
10.4.1-10.4.2
10.4.1 受压构件的长细比不宜大于130εk。
10.4.2 当钢梁的上翼缘没有通长的刚性铺板或防止侧向弯扭屈曲的构件时，在构件出现塑性铰的截面处应设置侧向支承。该支承点与其相邻支承点间构件的长细比λy应符合下列规定：
式中：λy——弯矩作用平面外的长细比；
l1——侧向支承点间距离(mm)；对不出现塑性较的构件区段，其侧向支承点间距应由本标准第6章和第8章内有关弯矩作用平面外的整体稳定计算确定；
iy——截面绕弱轴的回转半径(mm)；
M1——与塑性铰距离为l1的侧向支承点处的弯矩(N·mm)；当长度l1内为同向曲率时，M1/(γ′xWxf)为正；当为反向曲率时，M1/(γxWxf)为负。
条文说明
10.4.2 形成塑性铰的梁，侧向长细比应加以限制，以避免塑性弯矩达到之前发生弯扭失稳。
10.4.3
当工字钢梁受拉的上翼缘有楼板或刚性铺板与钢梁可靠连接时，形成塑性铰的截面应满足下列要求之一：
1 根据本标准公式(6.2.7-3)计算的正则化长细比不大于0.3；
2 布置间距不大于2倍梁高的加劲肋；
3 受压下翼缘设置侧向支撑。
条文说明
10.4.3 钢梁上翼缘有楼板时，不会发生侧向弯扭失稳，但可能发生受压下翼缘的侧向失稳，这是一种畸变屈曲。满足本条第1款，畸变屈曲不再会发生，因而无需采取措施，不满足则要采取额外的措施防止下翼缘的侧向屈曲。
本条的规定为住宅钢结构和办公楼避免角部设置不受欢迎的隅撑创造了条件。
10.4.4 -10.4.6
10.4.4 用作减少构件弯矩作用平面外计算长度的侧向支撑，其轴心力应按本标准第7.5.1条确定。
10.4.5 所有节点及其连接应有足够的刚度，应保证在出现塑性铰前节点处各构件间的夹角保持不变。构件拼接和构件间的连接应能传递该处最大弯矩设计值的1.1倍，且不得低于0.5γxWxf。
10.4.6 当构件采用手工气割或剪切机割时，应将出现塑性铰部位的边缘刨平。当螺栓孔位于构件塑性铰部位的受拉板件上时，应采用钻成孔或先冲后扩钻孔。
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