《混凝土结构设计标准》

  E.0.1 本条给出了任意截面任意配筋的构件正截面承载力计算的一般公式。
随着计算机的普遍使用，对任意截面、外力和配筋的构件，正截面承载力的一般计算方法，可按本规范第6.2.1条的基本假定，通过数值积分方法进行迭代计算。在计算各单元的应变时，通常应通过混凝土极限压应变为εcu的受压区顶点作一条与中和轴平行的直线；在某些情况下，尚应通过最外排纵向受拉钢筋极限拉应变0.01为顶点作一条与中和轴平行的直线，然后再作一条与中和轴垂直的直线，以此直线作为基准线按平截面假定确定各单元的应变及相应的应力。
在建立本条公式时，为使公式的形式简单，坐标原点取在截面重心处；在具体进行计算或编制计算程序时，可根据计算的需要，选择合适的坐标系。

 E.0.3、E.0.4 环形及圆形截面偏心受压构件正截面承载力计算。
均匀配筋的环形、圆形截面的偏心受压构件，其正截面承载力计算可采用第6.2.1条的基本假定列出平衡方程进行计算，但计算过于繁琐，不便于设计应用。公式(E.0.3—1)～公式(E.0.3—6)及公式(E.0.4—1)～公式(E.0.4—4)是将沿截面梯形应力分布的受压及受拉钢筋应力简化为等效矩形应力图，其相对钢筋面积分别为α及αt，在计算时，不需判断大小偏心情况，简化公式与精确解误差不大。对环形截面，当α较小时实际受压区为环内弓形面积，简化公式可能会低估了截面承载力，此时可按圆形截面公式计算。

F.0.1 在垂直荷载、水平荷载作用下，板柱结构节点传递不平衡弯矩时，其等效集中反力设计值由两部分组成：
1 由柱所承受的轴向压力设计值减去柱顶冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值，即Fl；

F.0.4 当边柱、角柱部位有悬臂板时，在受冲切承载力计算中，可能是按图F.0.1所示的临界截面周长，也可能是如中柱的冲切破坏而形成的临界截面周长，应通过计算比较，以取其不利者作为设计计算的依据。

根据分析及试验结果，国内外均将跨高比小于2的简支梁及跨高比小于2.5的连续梁视为深梁；而跨高比小于5的梁统称为深受弯构件(短梁)。其受力性能与一般梁有一定区别，故单列附录加以区别，作出专门的规定。

  G.0.1 对于深梁的内力分析，简支深梁与一般梁相同，但连续深梁的内力值及其沿跨度的分布规律与一般连续梁不同。其跨中正弯矩比一般连续梁偏大，支座负弯矩偏小，且随跨高比和跨数而变化。在工程设计中，连续深梁的内力应由二维弹性分析确定，且不宜考虑内力重分布。具体内力值可采用弹性有限元方法或查阅根据二维弹性分析结果制作的连续深梁的内力表格确定。

G.0.2 深受弯构件的正截面受弯承载力计算采用内力臂表达式，该式在l0/h＝5.0时能与一般梁计算公式衔接。试验表明，水平分布筋对受弯承载力的作用约占10％～30％。故在正截面计算公式中忽略了这部分钢筋的作用。这样处理偏安全。

G.0.3 本条给出了适用于l0/h＜5.0的全部深受弯构件的受剪截面控制条件。该条件在l0/h＝5时与一般受弯构件受剪截面控制条件相衔接。

  G.0.4 在深受弯构件受剪承载力计算公式中，竖向钢筋受剪承载力计算项的系数，根据第6.3.4条的修改由1.25调整为1.0。
此外，公式中混凝土项反映了随l0/h的减小，剪切破坏模式由剪压型向斜压型过渡，混凝土项在受剪承载力中所占的比例增大。而竖向分布筋和水平分布筋项则分别反映了从l0/h＝5.0时只有竖向分布筋(箍筋)参与受剪，过渡到l0/h较小时只有水平分布筋能发挥有限受剪作用的变化规律。在l0/h＝5.0时，该式与一般梁受剪承载力计算公式相衔接。
在主要承受集中荷载的深受弯构件的受剪承载力计算公式中，含有跨高比l0/h和计算剪跨比入两个参数。对于l0/h≤2.0的深梁，统一取λ＝0.25；而l0/h≥5.0的一般受弯构件的剪跨比上、下限值则分别为3.0、1.5。为了使深梁、短梁、一般梁的受剪承载力计算公式连续过渡，本条给出了深受弯构在2.0＜l0/h＜5.0时λ上、下限值的线性过渡规律。
应注意的是，由于深梁中水平及竖向分布钢筋对受剪承载力的作用有限，当深梁受剪承载力不足时，应主要通过调整截面尺寸或提高混凝土强度等级来满足受剪承载力要求。

G.0.5 试验表明，随着跨高比的减小，深梁斜截面抗裂能力有一定提高。为了简化计算，本条给出了防止深梁出现斜裂缝的验算条件，这是按试验结果偏下限给出的，并作了合理的放宽。当满足本条公式的要求时，可不再进行受剪承载力计算。

G.0.6 深梁支座的支承面和深梁顶集中荷载作用面的混凝土都有发生局部受压破坏的可能性，应进行局部受压承载力验算，在必要时还应配置间接钢筋。按本规范第G.0.7条的规定，将支承深梁的柱伸到深梁顶部能够有效地降低支座传力面发生局部受压破坏的可能性。

  G.0.7 为了保证深梁平面外的稳定性，本条对深梁的高厚比(h/b)或跨厚比(l0/b)作了限制。此外，简支深梁在顶部、连续深梁在顶部和底部应尽可能与其他水平刚度较大的构件(如楼盖)相连接，以进一步加强其平面外稳定性。
本次对GB 50010-2010(2015年版)规范的局部修订，删除了“深梁的混凝土强度等级不应低于C20”的规定，相关规定已包含在本标准第4.1.2条中。

  G.0.8 在弹性受力阶段，连续深梁支座截面中的正应力分布规律随深梁的跨高比变化，由此确定深梁的配筋分布。
当l0/h＞1.5时，支座截面受压区约在梁底以上0.2h的高度范围内，再向上为拉应力区，最大拉应力位于梁顶；随着l0/h的减小，最大拉应力下移；到l0/h＝1.0时，较大拉应力位于从梁底算起0.2h～0.6h的范围内，梁顶拉应力相对偏小。达到承载力极限状态时，支座截面因开裂导致的应力重分布使深梁支座截面上部钢筋拉力增大。
本条以图示给出了支座截面负弯矩受拉钢筋沿截面高度的分区布置规定，比较符合正常使用极限状态支座截面的受力特点。水平钢筋数量的这种分区布置规定，虽未充分反映承载力极限状态下的受力特点，但更有利于正常使用极限状态下支座截面的裂缝控制，同时也不影响深梁在承载力极限状态下的安全性。
本条保留了从梁底算起0.2h～0.6h范围内水平钢筋最低用量的控制条件，以减少支座截面在这一高度范围内过早开裂的可能性。

G.0.9 深梁在垂直裂缝以及斜裂缝出现后将形成拉杆拱的传力机制，此时下部受拉钢筋直到支座附近仍拉力较大，应在支座中妥善锚固。鉴于在“拱肋”压力的协同作用下，钢筋锚固端的竖向弯钩很可能引起深梁支座区沿深梁中面的劈裂，故钢筋锚固端的弯折建议改为平放，并按弯折180°的方式锚固。

G.0.10 试验表明，当仅配有两层钢筋网时，如果网与网之间未设拉筋，由于钢筋网在深梁平面外的变形未受到专门约束，当拉杆拱拱肋内斜向压力较大时，有可能发生沿深梁中面劈开的侧向劈裂型斜压破坏。故应在双排钢筋网之间配置拉筋。而且，在本规范图G.0.8—1和图G.0.8—2深梁支座附近由虚线标示的范围内应适当增配拉筋。

G.0.11 深梁下部作用有集中荷载或均布荷载时，吊筋的受拉能力不宜充分利用，其目的是为了控制悬吊作用引起的裂缝宽度。当作用在深梁下部的集中荷载的计算剪跨比λ＞0.7时，按第9.2.11条规定设置的吊筋和按第
G.0.12条规定设置的竖向分布钢筋仍不能完全防止斜拉型剪切破坏的发生，故应在剪跨内适度增大竖向分布钢筋的数量。

  G.0.12 深梁的水平和竖向分布钢筋对受剪承载力所起的作用虽然有限，但能限制斜裂缝的开展。当分布钢筋采用较小直径和较小间距时，这种作用就越发明显。此外，分布钢筋对控制深梁中温度、收缩裂缝的出现也起作用。本条给出的分布钢筋最小配筋率是构造要求的最低数量，设计者应根据具体情况合理选择分布筋的配置数量。
本次对GB 50010-2010(2015年版)规范的局部修订，删除了HRB335牌号钢筋的规定；为了提高安全度，采用
HRB500、HRBF500牌号钢筋时，把深梁纵向受拉钢筋的最小配筋率由0.15%提高到0.20%,把竖向分布钢筋的最小配筋率由0.10%提高到0.15%。

G.0.13 本条给出了对介于深梁和浅梁之间的“短梁”的一般性构造规定。

  H.0.1 本条给出“二阶段受力叠合受弯构件”在叠合层混凝土达到设计强度前的第一阶段和达到设计强度后的第二阶段所应考虑的荷载。在第二阶段，因为当叠合层混凝土达到设计强度后仍可能存在施工活荷载，且其产生的荷载效应可能超过使用阶段可变荷载产生的荷载效应，故应按这两种荷载效应中的较大值进行设计。

 H.0.2 本条给出了预制构件和叠合构件的正截面受弯承载力的计算方法。当预制构件高度与叠合构件高度之比h1/h较小(较薄)时，预制构件正截面受弯承载力计算中可能出现ζ＞ζb的情况，此时纵向受拉钢筋的强度fy、fpy，应该用应力值σs、σp代替σs、σp应按本规范第6.2.8条计算，也可取ζ＝ζb进行计算。

  H.0.3 由于二阶段受力叠合梁斜截面受剪承载力试验研究尚不充分，本规范规定叠合梁斜截面受剪承载力仍按普通钢筋混凝土梁受剪承载力公式计算。在预应力混凝土叠合梁中，由于预应力效应只影响预制构件，故在斜截面受剪承载力计算中暂不考虑预应力的有利影响。在受剪承载力计算中混凝土强度偏安全地取预制梁与叠合层中的较低者；同时受剪承载力应不低于预制梁的受剪承载力。

 H.0.4 叠合构件叠合面有可能先于斜截面达到其受剪承载能力极限状态。叠合面受剪承载力计算公式是以剪摩擦传力模型为基础，根据叠合构件试验结果和剪摩擦试件试验结果给出的。叠合式受弯构件的箍筋应按斜截面受剪承载力计算和叠合面受剪承载力计算得出的较大值配置。
不配筋叠合面的受剪承载力离散性较大，故本规范用于这类叠合面的受剪承载力计算公式暂不与混凝土强度等级挂钩，这与国外规范的处理手法类似。

  H.0.5、H.0.6 叠合式受弯构件经受施工阶段和使用阶段的不同受力状态，故预应力混凝土叠合受弯构件的抗裂要求应分别对预制构件和叠合构件进行抗裂验算。验算要求其受拉边缘的混凝土应力不大于预制构件的混凝土抗拉强度标准值。由于预制构件和叠合层可能选用强度等级不同的混凝土，故在正截面抗裂验算和斜截面抗裂验算中应按折算截面确定叠合后构件的弹性抵抗矩、惯性矩和面积矩。

  H.0.7 由于叠合构件在施工阶段先以截面高度小的预制构件承担该阶段全部荷载，使得受拉钢筋中的应力比假定用叠合构件全截面承担同样荷载时大。这一现象通常称为“受拉钢筋应力超前”。
当叠合层混凝土达到强度从而形成叠合构件后，整个截面在使用阶段荷载作用下除去在受拉钢筋中产生应力增量和在受压区混凝土中首次产生压应力外，还会由于抵消预制构件受压区原有的压应力而在该部位形成附加拉力。该附加拉力虽然会在一定程度上减小受力钢筋中的应力超前现象，但仍使叠合构件与同样截面普通受弯构件相比钢筋拉应力及曲率偏大，并有可能使受拉钢筋在弯矩准永久值作用下过早达到屈服。这种情况在设计中应予防止。
为此，根据试验结果给出了公式计算的受拉钢筋应力控制条件。该条件属叠合受弯构件正常使用极限状态的附加验算条件。该验算条件与裂缝宽度控制条件和变形控制条件不能相互取代。
由于钢筋混凝土构件采用荷载效应的准永久组合，计算公式作了局部调整。

  H.0.8 以普通钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度计算公式为基础，结合二阶段受力叠合受弯构件的特点，经局部调整，提出了用于钢筋混凝土叠合受弯构件的裂缝宽度计算公式。其中考虑到若第一阶段预制构件所受荷载相对较小，受拉区弯曲裂缝在第一阶段不一定出齐；在随后由叠合截面承受M2k时，由于叠合截面的ρte相对偏小，有可能使最终的裂缝间距偏大。因此当计算叠合式受弯构件的裂缝间距时，应对裂缝间距乘以扩大系数1.05。这相当于将本规范公式(7.1.2—1)中的αcr由普通钢筋混凝土构件的1.9增大到2.0，由预应力混凝土构件的1.5增大到1.6。此外，还要用ρtelσslk＋ρteσs2k取代普通钢筋混凝土梁ψ计算公式中的ρteσsk，以近似考虑叠合构件二阶段受力特点。
由于钢筋混凝土构件与预应力混凝土构件在计算正常使用极限状态后的裂缝宽度与挠度时，采用了不同的荷载效应组合，故分列公式表达裂缝宽度的计算。

  H.0.9 叠合受弯构件的挠度计算方法同前，本条给出了刚度B的计算方法。其考虑了二阶段受力的特征且按荷载效应准永久组合或标准组合并考虑荷载长期作用影响。该公式是在假定荷载对挠度的长期影响均发生在受力第二阶段的前提下，根据第一阶段和第二阶段的弯矩曲率关系导出的。
同样，由于钢筋混凝土构件与预应力混凝土构件在计算正常使用极限状态后的裂缝宽度与挠度时，采用了不同的荷载效应组合，故分列公式表达刚度的计算。

  H.0.10～H.0.12 钢筋混凝土二阶段受力叠合受弯构件第二阶段短期刚度是在一般钢筋混凝土受弯构件短期刚度计算公式的基础上考虑了二阶段受力对叠合截面的受压区混凝土应力形成的滞后效应后经简化得出的。对要求不出现裂缝的预应力混凝土二阶段受力叠合受弯构件，第二阶段短期刚度公式中的系数0.7是根据试验结果确定的。
对负弯矩区段内第二阶段的短期刚度和使用阶段的预应力反拱值，给出了计算原则。

  附录J 后张曲线预应力筋由锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失 后张法构件的曲线预应力筋放张时，由于锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失值，应考虑曲线预应力筋受到曲线孔道上反摩擦力的阻止，按变形协调原理，取张拉端锚具的变形和预应力筋内缩值等于反摩擦力引起的预应力筋变形值，可求出预应

 K.0.1、K.0.2 考虑预加力时的龄期、理论厚度等多种因素影响的混凝土收缩、徐变引起的预应力损失计算方法，是参考“部分预应力混凝土结构设计建议”的计算方法，并经过与本规范公式(10.2.5—1)～公式(10.2.5—4)计算结果分析比较后给出的。所采用的方法考虑了普通钢筋对混凝土收缩、徐变所引起预应力损失的影响，考虑预应力筋松弛对徐变损失计算值的影响，将徐变损失项按0.9折减。考虑预加力时的龄期、理论厚度影响的混凝土收缩应变和徐变系数终极值，系根据欧洲规范EN1992-2：《混凝土结构设计第1部分：总原则和对建筑结构的规定》提供的公式计算得出的。所列计算结果一般适用于周围空气相对湿度RH为40％～70％和70％～99％，温度为-20℃～＋40℃，由一般的硅酸盐类水泥或快硬水泥配制而成的强度等级为C30～C50混凝土。在年平均相对湿度低于40％的条件下使用的结构，收缩应变和徐变系数终极值应增加30％。当无可靠资料时，混凝土收缩应变和徐变系数终极值可按表K.0.1—1及表K.0.1—2采用。对泵送混凝土，其收缩和徐变引起的预应力损失值亦可根据实际情况采用其他可靠数据。松弛损失和收缩、徐变中间值系数取自现行行业标准《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》TB 10002.3。

本附录K所列混凝土收缩和徐变引起的预应力损失计算方法，供需要考虑施加预应力时混凝土龄期、理论厚度影响，以及需要计算松弛及收缩、徐变损失随时间变化中间值的重要工程设计使用。
欧洲规范EN 1992—2中有关混凝土收缩应变和徐变系数计算公式及计算结果如下：
1 收缩应变

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010勘误表