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《混凝土结构设计标准》

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共 447 条公开条文 · 本页 50 条

6.3.21-6.3.22

为与剪力设计值V相应的弯矩设计值;当计算截面与墙底之间的距离小于h0/2时,λ可按距墙底h0/2处的弯矩值与剪力值计算。

当剪力设计值V不大于公式(6.3.21)中右边第一项时,水平分布钢筋可按本规范第9.4.2条、9.4.4条、9.4.6条的构造要求配置。


6.3.22 钢筋混凝土剪力墙在偏心受拉时的斜截面受剪承载力应符合下列规定:

条文说明

  6.3.21、6.3.22 在剪力墙设计时,通过构造措施防止发生剪拉破坏和斜压破坏,通过计算确定墙中水平钢筋,防止发生剪切破坏。
在偏心受压墙肢中,轴向压力有利于抗剪承载力,但压力增大到一定程度后,对抗剪的有利作用减小,因此对轴力的取值需加以限制。
在偏心受拉墙肢中,考虑了轴向拉力的不利影响。

6.3.23

条文说明

 6.3.23 剪力墙连梁的斜截面受剪承载力计算,采用和普通框架梁一致的截面承载力计算方法。

6.4 扭曲截面承载力计算


6.4.1-6.4.2

6.4.1 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下,hw/b不大于6的矩形、T形、I形截面和hw/tw不大于6的箱形截面构件(图6.4.1),其截面应符合下列条件:

当hw/b(或hw/tw)不大于4时

当hw/b(或hw/tw)大于4但小于6时,按线性内插法确定。

式中:T——扭矩设计值;

b——矩形截面的宽度,T形或I形截面取腹板宽度,箱形截面取两侧壁总厚度2tw;

Wt——受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩,按本规范第6.4.3条的规定计算;

hw——截面的腹板高度:对矩形截面,取有效高度h0;对T形截面,取有效高度减去翼缘高度;对I形和箱形截面,取腹板净高;

tw——箱形截面壁厚,其值不应小于bh/7,此处,bh为箱形截面的宽度。

注:当hw/b大于6或hw/tw大于6时,受扭构件的截面尺寸要求及扭曲截面承载力计算应符合专门规定。


条文说明

  6.4.1、6.4.2 混凝土扭曲截面承载力计算的截面限制条件是以hw/b不大于6的试验为依据的。公式(6.4.1—1)、公式(6.4.1—2)的规定是为了保证构件在破坏时混凝土不首先被压碎。公式(6.4.1—1)、公式(6.4.1—2)中的纯扭构件截面限制条件相当于取用;T=(0.16~0.2)fcWt;当T等于0时,公式(6.4.1—1)、公式(6.4.1—2)可与本规范第6.3.1条的公式相协调。

6.4.3

条文说明

  6.4.3 本条对常用的T形、I形和箱形截面受扭塑性抵抗矩的计算方法作了具体规定。
T形、I形截面可划分成矩形截面,划分的原则是:先按截面总高度确定腹板截面,然后再划分受压翼缘和受拉翼缘。本条提供的截面受扭塑性抵抗矩公式是近似的,主要是为了方便受扭承载力的计算。

6.4.4

式中:ζ——受扭的纵向普通钢筋与箍筋的配筋强度比值,ζ值不应小于0.6,当ζ大于1.7时,取1.7;

Astl——受扭计算中取对称布置的全部纵向普通钢筋截面面积;

Ast1——受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积;

fyv——受扭箍筋的抗拉强度设计值,按本规范第4.2.3条采用;

Acor——截面核心部分的面积,取为bcorhcor,此处,bcor、hcor分别为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边、长边尺寸;

ucor——截面核心部分的周长,取2(bcor+hcor)。

注:当ζ小于1.7或ep0大于h/6时,不应考虑预加力影响项,而应按钢筋混凝土纯扭构件计算。

条文说明

  6.4.4 公式(6.4.4—1)是根据试验统计分析后,取用试验数据的偏低值给出的。经过对高强混凝土纯扭构件的试验验证,该公式仍然适用。
试验表明,当ζ值在0.5~2.0范围内,钢筋混凝土受扭构件破坏时,其纵筋和箍筋基本能达到屈服强度。为稳妥起见,取限制条件为0.6≤ζ≤1.7。当ζ>1.7时取1.7。当ζ接近1.2时为钢筋达到屈服的最佳值。因截面内力平衡的需要,对不对称配置纵向钢筋截面面积的情况,在计算中只取对称布置的纵向钢筋截面面积。
预应力混凝土纯扭构件的试验研究表明,预应力可提高构件受扭承载力的前提是纵向钢筋不能屈服,当预加力产生的混凝土法向压应力不超过规定的限值时,纯扭构件受扭承载力可提高

6.4.5

T形和I形截面纯扭构件,可将其截面划分为几个矩形截面,分别按本规范第6.4.4条进行受扭承载力计算。每个矩形截面的扭矩设计值可按下列规定计算:


6.4.6

条文说明

 6.4.6 试验研究表明,对受纯扭作用的箱形截面构件,当壁厚符合一定要求时,其截面的受扭承载力与实心截面是类同的。在公式(6.4.6—1)中的混凝土项受扭承载力与实心截面的取法相同,即取箱形截面开裂扭矩的50%,此外,尚应乘以箱形截面壁厚的影响系数αh;钢筋项受扭承载力取与实心矩形截面相同。通过国内外试验结果的分析比较,公式(6.4.6—1)的取值是稳妥的。

6.4.7

条文说明

 6.4.7 试验研究表明,轴向压力对纵筋应变的影响十分显著;由于轴向压力能使混凝土较好地参加工作,同时又能改善混凝土的咬合作用和纵向钢筋的销栓作用,因而提高了构件的受扭承载力。在本条公式中考虑了这一有利因素,它对受扭承载力的提高值偏安全地取为0.07NWt/A。
试验表明,当轴向压力大于0.65fcA时,构件受扭承载力将会逐步下降,因此,在条文中对轴向压力的上限值作了稳妥的规定,即取轴向压力N的上限值为0.3fcA。

6.4.8

在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭构件,其受剪扭承载力应符合下列规定:

1 一般剪扭构件

1)受剪承载力

式中:λ——计算截面的剪跨比,按本规范第6.3.4条的规定取用;

βt——集中荷载作用下剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数:当βt小于0.5时,取0.5;当βt大于1.0时,取1.0。

2)受扭承载力

受扭承载力仍应按公式(6.4.8—3)计算,但式中的βt应按公式(6.4.8—5)计算。

条文说明

  6.4.8 无腹筋剪扭构件的试验研究表明,无量纲剪扭承载力的相关关系符合四分之一圆的规律;对有腹筋剪扭构件,假设混凝土部分对剪扭承载力的贡献与无腹筋剪扭构件一样,也可认为符合四分之一圆的规律。
本条公式适用于钢筋混凝土和预应力混凝土剪扭构件,它是以有腹筋构件的剪扭承载力为四分之一圆的相关曲线作为校正线,采用混凝土部分相关、钢筋部分不相关的原则获得的近似拟合公式。此时,可找到剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt,其值略大于无腹筋构件的试验结果,但采用此βt值后与有腹筋构件的四分之一圆相关曲线较为接近。
经分析表明,在计算预应力混凝土构件的βt时,可近似取与非预应力构件相同的计算公式,而不考虑预应力合力Np0的影响。A

6.4.9

T形和I形截面剪扭构件的受剪扭承载力应符合下列规定:

1 受剪承载力可按本规范公式(6.4.8—1)与公式(6.4.8—2)或公式(6.4.8—4)与公式(6.4.8—5)进行计算,但应将公式中的T及Wt分别代之以Tw及Wtw;

2 受扭承载力可根据本规范第6.4.5条的规定划分为几个矩形截面分别进行计算。其中,腹板可按本规范公式(6.4.8—3)、公式(6.4.8—2)或公式(6.4.8—3)、公式(6.4.8—5)进行计算,但应将公式中的T及Wt分别代之以Tw及Wtw;受压翼缘及受拉翼缘可按本规范第6.4.4条纯扭构件的规定进行计算,但应将T及Wt分别代之以T'f及W'tf或Tf及Wtf。

条文说明

6.4.9 本条规定了T形和I形截面剪扭构件承载力计算方法。腹板部分要承受全部剪力和分配给腹板的扭矩。这种规定方法是与受弯构件受剪承载力计算相协调的;翼缘仅承受所分配的扭矩,但翼缘中配置的箍筋应贯穿整个翼缘。

6.4.10

箱形截面钢筋混凝土剪扭构件的受剪扭承载力可按下列规定计算:

1一般剪扭构件

式中:βt——按本规范公式(6.4.8—5)计算,但式中的Wt应代之以αhWt。

2)受扭承载力

受扭承载力仍应按公式(6.4.10—2)计算,但式中的βt值应按本规范公式(6.4.8—5)计算。

条文说明

6.4.10 根据钢筋混凝土箱形截面纯扭构件受扭承载力计算公式(6.4.6—1)并借助第6.4.8条剪扭构件的相同方法,可导出公式(6.4.10—1)~公式(6.4.10—3),经与箱形截面试件的试验结果比较,所提供的方法是稳妥的。

6.4.11

在轴向拉力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件,其受扭承载力可按下列规定计算:

式中:ζ——按本规范第6.4.4条的规定确定;

Ast1——受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积;

Astl——对称布置受扭用的全部纵向普通钢筋的截面面积;

N——与扭矩设计值相应的轴向拉力设计值,当N大于1.75ftA时,取1.75ftA;

Acor——截面核心部分的面积,取bcorhcor,此处bcor、hcor为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边、长边尺寸;

ucor——截面核心部分的周长,取2(bcor+hcor)。

条文说明

 6.4.11 本条是此次修订新增的内容。
在轴向拉力N作用下构件的受扭承载力可表示为:

1 混凝土承担的扭矩
考虑轴向拉力对构件抗裂性能的影响,拉扭构件的开裂扭矩可按下式计算:

根据以上说明,即可得出本条文设计计算公式(6.4.11—1)和公式(6.4.11—2),式中Astl为对称布置的受扭用的全部纵向钢筋的截面面积,承受拉力N作用的纵向钢筋截面面积不应计入。
与国内进行的25个拉扭试件的试验结果比较,本条公式的计算值与试验值之比的平均值为0.947(0.755~1.189),是可以接受的。

6.4.12

在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、T形、I形和箱形截面的弯剪扭构件,可按下列规定进行承载力计算:

1 当V不大于0.35ftbh0或V不大于0.875ftbh0/(λ+1)时,可仅计算受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力;

2 当T不大于0.175ftWt或T不大于0.175αhftWt时,可仅验算受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力。

条文说明

 6.4.12 对弯剪扭构件,当V≤0.35fcbh0或V≤0.875ftbh0/(λ+1)时,剪力对构件承载力的影响可不予考虑,此时,构件的配筋由正截面受弯承载力和受扭承载力的计算确定;同理,T≤0.175ftWt或T≤0.175αhftWt时,扭矩对构件承载力的影响可不予考虑,此时,构件的配筋由正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力的计算确定。

6.4.13

   矩形、T形、I形和箱形截面弯剪扭构件,其纵向钢筋截面面积应分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定,并应配置在相应的位置;箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定,并应配置在相应的位置。

条文说明

6.4.13 分析表明,按照本条规定的配筋方法,构件的受弯承载力、受剪承载力与受扭承载力之间具有相关关系,且与试验结果大致相符。

6.4.14-6.4.16

6.4.14 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱,其受剪扭承载力可按下列规定计算:

式中:λ——计算截面的剪跨比,按本规范第6.3.12条确定;

βt——按本规范第6.4.8条计算并符合相关要求;

ζ——按本规范第6.4.4条的规定采用。


6.4.15 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱,当T不大于(0.175ft+0.035N/A)Wt时,可仅计算偏心受压构件的正截面承载力和斜截面受剪承载力。


6.4.16 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱,其纵向普通钢筋截面面积应分别按偏心受压构件的正截面承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定,并应配置在相应的位置;箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定,并应配置在相应的位置。

条文说明

 6.4.14~6.4.16 在钢筋混凝土矩形截面框架柱受剪扭承载力计算中,考虑了轴向压力的有利作用。分析表明,在βt计算公式中可不考虑轴向压力的影响,仍可按公式(6.4.8—5)进行计算。
当T≤(0.175ft+0.035N/A)Wt时,则可忽略扭矩对框架柱承载力的影响。

6.4.17

在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱,其受剪扭承载力应符合下列规定:

条文说明

 6.4.17 本条给出了在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱的剪、扭承载力设计计算公式。
与在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱的剪、扭承载力βt计算公式相同,为简化设计,不考虑轴向拉力的影响。与考虑轴向拉力影响的βt计算公式比较,βt计算值略有降低,(1.5—βt)值略有提高;从而当轴向拉力N较小时,受扭钢筋用量略有增大,受剪箍筋用量略有减小,但箍筋总用量没有显著差别。当轴向拉力较大,当N不小于1.75ftA时,公式(6.4.17—2)右方第1项为零。从而公式(6.4.17—1)和公式(6.4.17—2)蜕变为剪扭混凝土作用项几乎不相关的、偏安全的设计计算公式。

6.4.18 -6.4.19

6.4.18 在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱,当T≤(0.175ft-0.1N/A)Wt时,可仅计算偏心受拉构件的正截面承载力和斜截面受剪承载力。


6.4.19 在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱,其纵向普通钢筋截面面积应分别按偏心受拉构件的正截面承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定,并应配置在相应的位置;箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定,并应配置在相应的位置。

6.5 受冲切承载力计算

6.5.1

在局部荷载或集中反力作用下,不配置箍筋或弯起钢筋的板的受冲切承载力应符合下列规定(图6.5.1):

条文说明

 6.5.1 02版规范的受冲切承载力计算公式,形式简单,计算方便,但与国外规范进行对比,在多数情况下略显保守,且考虑因素不够全面。根据不配置箍筋或弯起钢筋的钢筋混凝土板的试验资料的分析,参考国内外有关规范,本次修订保留了02版规范的公式形式,仅将公式中的系数0.15提高到0.25。 本条具体规定的考虑因素如下:
1 截面高度的尺寸效应。截面高度的增大对受冲切承载力起削弱作用,为此,在公式(6.5.1—1)中引入了截面尺寸效应系数βh,以考虑这种不利影响。
2 预应力对受冲切承载力的影响。试验研究表明,双向预应力对板柱节点的冲切承载力起有利作用,主要是由于预应力的存在阻滞了斜裂缝的出现和开展,增加了混凝土剪压区的高度。公式(6.5.1—1)主要是参考我国的科研成果及美国ACI 318规范,将板中两个方向按长度加权平均有效预压应力的有利作用增大为0.25σpc,m,但仍偏安全地未计及在板柱节点处预应力竖向分量的有利作用。
对单向预应力板,由于缺少试验数据,暂不考虑预应力的有利作用。
3 参考美国ACI 318等有关规范的规定,给出了两个调整系数η1、η2的计算公式(6.5.1—2)、公式(6.5.1—3)。对矩形形状的加载面积边长之比作了限制,因为边长之比大于2后,剪力主要集中于角隅,将不能形成严格意义上的冲切极限状态的破坏,使受冲切承载力达不到预期的效果,为此,引入了调整系数η1,且基于稳妥的考虑,对加载面积边长之比作了不宜大于4的限制;此外,当临界截面相对周长um/h0过大时,同样会引起受冲切承载力的降低。有必要指出,公式(6.5.1—2)是在美国ACI规范的取值基础上略作调整后给出的。公式(6.5.1—1)的系数η只能取η1、η2中的较小值,以确保安全。
本条中所指的临界截面是为了简明表述而设定的截面,它是冲切最不利的破坏锥体底面线与顶面线之间的平均周长um处板的垂直截面。板的垂直截面,对等厚板为垂直于板中心平面的截面,对变高度板为垂直于板受拉面的截面。
对非矩形截面柱(异形截面柱)的临界截面周长,选取周长um的形状要呈凸形折线,其折角不能大于180°,由此可得到最小的周长,此时在局部周长区段离柱边的距离允许大于h0/2。

6.5.2

当板开有孔洞且孔洞至局部荷载或集中反力作用面积边缘的距离不大于6h0时,受冲切承载力计算中取用的计算截面周长um,应扣除局部荷载或集中反力作用面积中心至开孔外边画出两条切线之间所包含的长度(图6.5.2)。

条文说明

6.5.2 为满足设备或管道布置要求,有时要在柱边附近板上开孔。板中开孔会减小冲切的最不利周长,从而降低板的受冲切承载力。在参考了国外规范的基础上给出了本条的规定。

6.5.3-6.5.4

式中:fyv——箍筋的抗拉强度设计值,按本规范第4.2.3条的规定采用;

Asyu——与呈45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积;

Asbu——与呈45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部弯起钢筋截面面积;

α——弯起钢筋与板底面的夹角。

注:当有条件时,可采取配置栓钉、型钢剪力架等形式的抗冲切措施。


6.5.4 配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外的截面,尚应按本规范第6.5.1条的规定进行受冲切承载力计算,此时,um应取配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外0.5h0处的最不利周长。

条文说明

 6.5.3、6.5.4 当混凝土板的厚度不足以保证受冲切承载力时,可配置抗冲切钢筋。设计可同时配置箍筋和弯起钢筋,也可分别配置箍筋或弯起钢筋作为抗冲切钢筋。试验表明,配有冲切钢筋的钢筋混凝土板,其破坏形态和受力特性与有腹筋梁相类似,当抗冲切钢筋的数量达到一定程度时,板的受冲切承载力几乎不再增加。为了使抗冲切箍筋或弯起钢筋能够充分发挥作用,本条规定了板的受冲切截面限制条件,即公式(6.5.3—1),实际上是对抗冲切箍筋或弯起钢筋数量的限制,以避免其不能充分发挥作用和使用阶段在局部荷载附近的斜裂缝过大。本次修订参考美国ACI规范及我国的工程经验,对该限制条件作了适当放宽,将系数由02版规范规定的1.05放宽至1.2。

本条提及的其他形式的抗冲切钢筋,包括但不限于工字钢、槽钢、抗剪栓钉、扁钢U形箍等。

6.5.5

矩形截面柱的阶形基础,在柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力应符合下列规定(图6.5.5):

式中:h0——柱与基础交接处或基础变阶处的截面有效高度,取两个方向配筋的截面有效高度平均值;

ps——按荷载效应基本组合计算并考虑结构重要性系数的基础底面地基反力设计值(可扣除基础自重及其上的土重),当基础偏心受力时,可取用最大的地基反力设计值;

A——考虑冲切荷载时取用的多边形面积(图6.5.5中的阴影面积ABCDEF);

bt——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长:当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时,取柱宽;当计算基础变阶处的受冲切承载力时,取上阶宽;

bb——柱与基础交接处或基础变阶处的冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的下边长,取bt+2h0。

条文说明

  6.5.5 阶形基础的冲切破坏可能会在柱与基础交接处或基础变阶处发生,这与阶形基础的形状、尺寸有关。对阶形基础受冲切承载力计算公式,也引进了本规范第6.5.1条的截面高度影响系数βh。在确定基础的Fl时,取用最大的地基反力值,这样做偏于安全。

6.5.6

在竖向荷载、水平荷载作用下,当考虑板柱节点计算截面上的剪应力传递不平衡弯矩时,其集中反力设计值Fl应以等效集中反力设计值Fl,eq代替,Fl,eq可按本规范附录F的规定计算。

条文说明

 6.5.6 板柱节点传递不平衡弯矩时,其受力特性及破坏形态更为复杂。为安全起见,对板柱节点存在不平衡弯矩时的受冲切承载力计算,借鉴了美国ACI 318规范和我国的《无粘结预应力混凝土结构技术规程》JGJ 92—93的有关规定,在本条中提出了考虑问题的原则,具体可按本规范附录F计算。

6.6 局部受压承载力计算

6.6.1

配置间接钢筋的混凝土结构构件,其局部受压区的截面尺寸应符合下列要求:

式中:Fl——局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值;

fc——混凝土轴心抗压强度设计值;在后张法预应力混凝土构件的张拉阶段验算中,可根据相应阶段的混凝土立方体抗压强度f'cu值按本规范表4.1.4—1的规定以线性内插法确定;

βc——混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用;

βl——混凝土局部受压时的强度提高系数;

Al——混凝土局部受压面积;

Aln——混凝土局部受压净面积;对后张法构件,应在混凝土局部受压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积;

Ab——局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定。

条文说明

    6.6.1 本条对配置间接钢筋的混凝土结构构件局部受压区截面尺寸规定了限制条件,其理由如下:
1 试验表明,当局压区配筋过多时,局压板底面下的混凝土会产生过大的下沉变形;当符合公式(6.6.1—1)时,可限制下沉变形不致过大。为适当提高可靠度,将公式右边抗力项乘以系数0.9。式中系数1.35系由89版规范公式中的系数1.5乘以0.9而给出。
2 为了反映混凝土强度等级提高对局部受压的影响,引入了混凝土强度影响系数βc。
3 在计算混凝土局部受压时的强度提高系数βl(也包括本规范第6.6.3条的βcor)时,不应扣除孔道面积,经试验校核,此种计算方法比较合适。
4 在预应力锚头下的局部受压承载力的计算中,按本规范第10.1.2条的规定,当预应力作为荷载效应且对结构不利时,其荷载效应的分项系数取为1.2。

6.6.2

局部受压的计算底面积Ab,可由局部受压面积与计算底面积按同心、对称的原则确定;常用情况,可按图6.6.2取用。

条文说明

  6.6.2 计算底面积Ab的取值采用了“同心、对称”的原则。
要求计算底面积Ab与局压面积Al具有相同的重心位置,并呈对称;沿Al各边向外扩大的有效距离不超过受压板短边尺寸b(对圆形承压板,可沿周边扩大一倍直径),此法便于记忆和使用。
对各类型垫板试件的试验表明,试验值与计算值符合较好,且偏于安全。试验还表明,当构件处于边角局压时,βl值在1.0上下波动且离散性较大,考虑使用简便、形式统一和保证安全(温度、混凝土的收缩、水平力对边角局压承载力的影响较大),取边角局压时的βl=1.0是恰当的。

6.6.3

当为方格网式配筋时(图6.6.3a),钢筋网两个方向上单位

式中:βcor——配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数,可按本规范公式(6.6.1—2)计算,但公式中Ab应代之以Acor,且当Acor大于Ab时,Acor取Ab;当Acor不大于混凝土局部受压面积Al的1.25倍时,βcor取1.0;

α——间接钢筋对混凝土约束的折减系数,按本规范第6.2.16条的规定取用;

fyv——间接钢筋的抗拉强度设计值,按本规范第4.2.3条的规定采用;

Acor——方格网式或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核心截面面积,应大于混凝土局部受压面积Al,其重心应与Al的重心重合,计算中按同心、对称的原则取值;

ρv——间接钢筋的体积配筋率;

n1、As1——分别为方格网沿l1方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积;

n2、As2——分别为方格网沿l2方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积;

Ass1——单根螺旋式间接钢筋的截面面积;

dcor——螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土截面直径;

s——方格网式或螺旋式间接钢筋的间距,宜取30mm~80mm。

间接钢筋应配置在图6.6.3所规定的高度h范围内,方格网式钢筋,不应少于4片;螺旋式钢筋,不应少于4圈。柱接头,h尚不应小于15d,d为柱的纵向钢筋直径。

条文说明

  6.6.3 试验结果表明,配置方格网式或螺旋式间接钢筋的局部受压承载力,可表达为混凝土项承载力和间接钢筋项承载力之和。间接钢筋项承载力与其体积配筋率有关;且随混凝土强度等级的提高,该项承载力有降低的趋势。为了反映这个特性,公式中引入了系数α。为便于使用且保证安全,系数α与本规范第6.2.16条的取值相同。基于与本规范第6.6.1条同样的理由,在公式(6.6.3—1)也考虑了折减系数0.9。
本条还规定了Acor大于Ab时,在计算中只能取为Ab的要求。此规定用以保证充分发挥间接钢筋的作用,且能确保安全。此外,当Acor不大于混凝土局部受压面积Al的1.25倍时,间接钢筋对局部受压承载力的提高不明显,故不予考虑。
为避免长、短两个方向配筋相差过大而导致钢筋不能充分发挥强度,对公式(6.6.3—2)规定了配筋量的限制条件。
间接钢筋的体积配筋率取为核心面积Acor范围内单位混凝土体积所含间接钢筋的体积,是在满足方格网或螺旋式间接钢筋的核心面积Acor大于混凝土局部受压面积Al的条件下计算得出的。

6.7 疲劳验算


6.7.1

受弯构件的正截面疲劳应力验算时,可采用下列基本假定:

1 截面应变保持平面;

2 受压区混凝土的法向应力图形取为三角形;

3 钢筋混凝土构件,不考虑受拉区混凝土的抗拉强度,拉力全部由纵向钢筋承受;要求不出现裂缝的预应力混凝土构件,受拉区混凝土的法向应力图形取为三角形;

4 采用换算截面计算。

条文说明

6.7.1 保留了89规范的基本假定,它为试验所证实,并作为第6.7.5条和第6.7.11条建立钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件截面疲劳应力计算公式的依据。

6.7.2

在疲劳验算中,荷载应取用标准值;吊车荷载应乘以动力系数,并应符合现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009的规定。跨度不大于12m的吊车梁,可取用一台最大吊车的荷载。

条文说明

6.7.2 本条是根据规范第3.1.4条和吊车出现在跨度不大于12m的吊车梁上的可能情况而作出的规定。

6.7.3

钢筋混凝土受弯构件疲劳验算时,应计算下列部位的混凝土应力和钢筋应力幅:

1 正截面受压区边缘纤维的混凝土应力和纵向受拉钢筋的应力幅;

2 截面中和轴处混凝土的剪应力和箍筋的应力幅。

注:纵向受压普通钢筋可不进行疲劳验算。

条文说明

6.7.3 本条明确规定,钢筋混凝土受弯构件正截面和斜截面疲劳验算中起控制作用的部位需作相应的应力或应力幅计算。

6.7.4

钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件正截面疲劳应力应符合下列要求:

条文说明

6.7.5-6.7.6


6.7.6 钢筋混凝土受弯构件疲劳验算时,换成截面的受压区高度x0、x'0和惯性矩if0、if'0应按下列公式计算:

条文说明

6.7.5、6.7.6 按照第6.7.1条的基本假定,具体给出了钢筋混凝土受弯构件正截面疲劳验算中所需的截面特征值及其相应的应力和应力幅计算公式。

6.7.7-6.7.9



6.7.8 钢筋混凝土受弯构件中和轴处的剪应力应按下列公式计算:



条文说明

  6.7.7~6.7.9 原89版规范未给出斜截面疲劳验算公式,而采用计算配筋的方法满足疲劳要求。02版规范根据我国大量的试验资料提出了斜截面疲劳验算公式。本规范继续沿用了02版规范的规定。
钢筋混凝土受弯构件斜截面的疲劳验算分为两种情况:第一种情况,当按公式(6.7.8)计算的剪应力τf符合公式

6.7.10 -6.7.12

6.7.10 预应力混凝土受弯构件疲劳验算时,应计算下列部位的应力、应力幅:

1 正截面受拉区和受压区边缘纤维的混凝土应力及受拉区纵向预应力筋、普通钢筋的应力幅;

2 截面重心及截面宽度剧烈改变处的混凝土主拉应力。

注:1 受压区纵向钢筋可不进行疲劳验算;

2 一级裂缝控制等级的预应力混凝土构件的钢筋可不进行疲劳验算。


6.7.11 要求不出现裂缝的预应力混凝土受弯构件,其正截面的混凝土、纵向预应力筋和普通钢筋的最小、最大应力和应力幅应按下列公式计算:


条文说明

 第6.7.10条注2增加了一级裂缝控制等级的预应力混凝土构件(即全预应力混凝土构件)中的钢筋的应力幅可不进行疲劳验算。这是由于大量的试验资料表明,只要混凝土不开裂,钢筋就不会疲劳破坏,即不裂不疲。而一级裂缝控制等级的预应力混凝土构件(即全预应力混凝土构件)不仅不开裂,而且混凝土截面不出现拉应力,所以更不会出现钢筋疲劳破坏。美国规范如AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 也规定全预应力混凝土构件中的钢筋可不进行疲劳验算。

7 正常使用极限状态验算


7.1 裂缝控制验算


7.1.1

钢筋混凝土和预应力混凝土构件,应按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算:

1 一级裂缝控制等级构件,在荷载标准组合下,受拉边缘应力应符合下列规定:

σck—σpc≤0 (7.1.1—1)

2 二级裂缝控制等级构件,在荷载标准组合下,受拉边缘应力应符合下列规定:

σck—σpc≤ftk (7.1.1—2)

3 三级裂缝控制等级时,钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应计算,预应力混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载标准组合并考虑长期作用影响的效应计算。最大裂缝宽度应符合下列规定:

wmax≤wlim (7.1.1—3)

对环境类别为二a类的预应力混凝土构件,在荷载准永久组合下,受拉边缘应力尚应符合下列规定:

σcq—σpc≤ftk (7.1.1—4)

式中:σck、σcq——荷载标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力;

σpc——扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力,按本规范公式(10.1.6—1)和公式(10.1.6—4)计算;

ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值,按本规范表4.1.3—2采用;

wmax——按荷载的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度,按本规范第7.1.2条计算;

wlim——最大裂缝宽度限值,按本规范第3.4.5条采用。

条文说明

 7.1.1 根据本规范第3.4.5条的规定,具体给出了对钢筋混凝土和预应力混凝土构件边缘应力、裂缝宽度的验算要求。
有必要指出,按概率统计的观点,符合公式(7.1.1—2)的情况下,并不意味着构件绝对不会出现裂缝;同样,符合公式(7.1.1—3)的情况下,构件由荷载作用而产生的最大裂缝宽度大于最大裂缝限值大致会有5%的可能性。

7.1.2

在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中,按荷载标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度可按下列公式计算:

注:对环氧树脂涂层带肋钢筋,其相对粘结特性系数应按表中系数的80%取用。

条文说明

 7.1.2 本次修订,构件最大裂缝宽度的基本计算公式仍采用02版规范的形式:

此处,对轴心受拉构件,取β=1.1;对其他受力构件,均取β=1.0。
当配置不同钢种、不同直径的钢筋时,公式(3)中d应改为等效直径deq,可按正文公式(7.1.2—3)进行计算确定,其中考虑了钢筋混凝土和预应力混凝土构件配置不同的钢种,钢筋表面形状以及预应力钢筋采用先张法或后张法(灌浆)等不同的施工工艺,它们与混凝土之间的粘结性能有所不同,这种差异将通过等效直径予以反映。为此,对钢筋混凝土用钢筋,根据国内有关试验资料;对预应力钢筋,参照欧洲混凝土桥梁规范ENV1992—2(1996)的规定,给出了正文表7.1.2—2的钢筋相对粘结特性系数。对有粘结的预应力筋di的取值,可按照di=4Ap/up求得,其中up本应取为预应力筋与混凝土的实际接触周长;分析表明,按照上述方法求得的di值与按预应力筋的公称直径进行计算,两者较为接近。为简化起见,对di统一取用公称直径。对环氧树脂涂层钢筋的相对粘结特性系数是根据试验结果确定的。
根据试验研究结果,受弯构件裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数的基本公式可表述为:

公式(4)可作为规范简化公式的基础,并扩展应用到其他构件。式中系数w1与钢筋和混凝土的握裹力有一定关系,对光圆钢筋,w1则较接近1.1。根据偏拉、偏压构件的试验资料,以及为了与轴心受拉构件的计算公式相协调,将w1统一为1.1。同时,为了简化计算,并便于与偏心受力构件的计算相协调,将上式展开并作一定的简化,就可得到以钢筋应力σs为主要参数的公式(7.1.2—2)。
αc为反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数。根据近年来国内多家单位完成的配置400MPa、500MPa带肋钢筋的钢筋混凝土、预应力混凝土梁的裂缝宽度加载试验结果,经分析统计,试验平均裂缝宽度wm均小于原规范公式计算值。根据试验资料综合分析,本次修订对受弯、偏心受压构件统一取αc=0.77,其他构件仍同02版规范,即αc=0.85。
短期裂缝宽度的扩大系数τs,根据试验数据分析,对受弯构件和偏心受压构件,取τs=1.66;对偏心受拉和轴心受拉构件,取τs=1.9。扩大系数τs的取值的保证率约为95%。
根据试验结果,给出了考虑长期作用影响的扩大系数τl=1.5。
试验表明,对偏心受压构件,当e0/h0≤0.55时,裂缝宽度较小,均能符合要求,故规定不必验算。
在计算平均裂缝间距lcr和ψ时引进了按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉配筋率ρte,其有效受拉混凝土面积取Ate=0.5bh+(bf-b)hf,由此可达到ψ计算公式的简化,并能适用于受弯、偏心受拉和偏心受压构件。经试验结果校准,尚能符合各类受力情况。
鉴于对配筋率较小情况下的构件裂缝宽度等的试验资料较少,采取当ρte<0.01时,取ρte=0.01的办法,限制计算最大裂缝宽度的使用范围,以减少对最大裂缝宽度计算值偏小的情况。
当混凝土保护层厚度较大时,虽然裂缝宽度计算值也较大,但较大的混凝土保护层厚度对防止钢筋锈蚀是有利的。因此,对混凝土保护层厚度较大的构件,当在外观的要求上允许时,可根据实践经验,对本规范表3.4.5中所规定的裂缝宽度允许值作适当放大。
考虑到本条钢筋应力计算对钢筋混凝土构件和预应力混凝土构件分别采用荷载准永久组合和标准组合,故符号由02版规范的σsk改为σs。对沿截面上下或周边均匀配置纵向钢筋的构件裂缝宽度计算,研究尚不充分,本规范未作明确规定。在荷载的标准组合或准永久组合下,这类构件的受拉钢筋应力可能很高,甚至可能超过钢筋抗拉强度设计值。为此,当按公式(7.1.2—1)计算时,关于钢筋应力σs及Ate的取用原则等应按更合理的方法计算。
对混凝土保护层厚度较大的梁,国内试验研究结果表明表层钢筋网片有利于减少裂缝宽度。本条建议可对配制表层钢筋网片梁的裂缝计算结果乘以折减系数,并根据试验研究结果提出折减系数可取0.7。
本次修订根据国内多家单位科研成果,在本规范裂缝宽度计算公式的基础上,经过适当调整ρte、deq及σs值计算方法,即可将原规范公式用于计算无粘结部分预应力混凝土构件的裂缝宽度。

7.1.3

在荷载准永久组合或标准组合下,钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件开裂截面处受压边缘混凝土压应力、不同位置处钢筋的拉应力及预应力筋的等效应力宜按下列假定计算:

1 截面应变保持平面;

2 受压区混凝土的法向应力图取为三角形;

3 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度;

4 采用换算截面。

条文说明

 7.1.3 本条提出了正常使用极限状态验算时的平截面基本假定。在荷载准永久组合或标准组合下,对允许出现裂缝的受弯构件,其正截面混凝土压应力、预应力筋的应力增量及钢筋的拉应力,可按大偏心受压的钢筋混凝土开裂换算截面计算。对后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构,在外弯矩Ms中尚应包括由预加力引起的次弯矩M2。在本条计算假定中,对预应力混凝土截面,可按本规范公式(10.1.7—1)及(10.1.7—2)计算Np0和ep0,以考虑混凝土收缩、徐变在钢筋中所产生附加压力的影响。
按开裂换算截面进行应力分析,具有较高的精度和通用性,可用于重要钢筋混凝土及预应力混凝土构件的裂缝宽度及开裂截面刚度计算。计算换算截面时,必要时可考虑混凝土塑性变形对混凝土弹性模量的影响。

7.1.4

在荷载准永久组合或标准组合下,钢筋混凝土构件受拉区纵向普通钢筋的应力或预应力混凝土构件受拉区纵向钢筋的等效应力也可按下列公式计算:

1 钢筋混凝土构件受拉区纵向普通钢筋的应力

条文说明

 7.1.4 本条给出的钢筋混凝土构件的纵向受拉钢筋应力和预应力混凝土构件的纵向受拉钢筋等效应力,是指在荷载的准永久组合或标准组合下构件裂缝截面上产生的钢筋应力,下面按受力性质分别说明:
1 对钢筋混凝土轴心受拉和受弯构件,钢筋应力σsq仍按原规范的方法计算。受弯构件裂缝截面的内力臂系数,仍取ηb=0.87。
2 对钢筋混凝土偏心受拉构件,其钢筋应力计算公式(7.1.4—2)是由外力与截面内力对受压区钢筋合力点取矩确定,

3 对预应力混凝土构件的纵向受拉钢筋等效应力,是指在该钢筋合力点处混凝土预压应力抵消后钢筋中的应力增量,可视它为等效于钢筋混凝土构件中的钢筋应力σsk。
预应力混凝土轴心受拉构件的纵向受拉钢筋等效应力的计算公式(7.1.4—9)就是基于上述的假定给出的。
4 对钢筋混凝土偏压构件和预应力混凝土受弯构件,其纵向受拉钢筋的应力和等效应力可根据相同的概念给出。此时,可把预应力及非预应力钢筋的合力Np0作为压力与弯矩值Mk一起作用于截面,这样,预应力混凝土受弯构件就等效于钢筋混凝土偏心受压构件。
对裂缝截面的纵向受拉钢筋应力和等效应力,由建立内、外力对受压区合力取矩的平衡条件,可得公式(7.1.4—4)和公式(7.1.4—10)。
纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点之间的距离z=ηh0,可近似按本规范第6.2节的基本假定确定。考虑到计算的复杂性,通过计算分析,可采用下列内力臂系数的拟合公式:

通过分析,适当考虑了混凝土的塑性影响,并经有关构件的试验结果校核后,本规范给出了以上述拟合公式为基础的简化公式(7.1.4—5)。当然,本规范不排斥采用更精确的方法计算预应力混凝土受弯构件的内力臂z。
对钢筋混凝土偏心受压构件,当l0/h>14时,试验表明应考虑构件挠曲对轴向力偏心距的影响,本规范仍按02版规范进行规定。
5 根据国内多家单位的科研成果,在本规范预应力混凝土受弯构件受拉区纵向钢筋等效应力计算公式的基础上,采用无粘结预应力筋等效面积折减系数α1,即可将原公式用于无粘结部分预应力混凝土受弯构件σsk的相关计算。

7.1.5

条文说明

7.1.5 在抗裂验算中,边缘混凝土的法向应力计算公式是按弹性应力给出的。

7.1.6

注:对允许出现裂缝的吊车梁,在静力计算中应符合公式(7.1.6-2)和公式(7.1.6-3)的规定。

条文说明

7.1.6 从裂缝控制要求对预应力混凝土受弯构件的斜截面混凝土主拉应力进行验算,是为了避免斜裂缝的出现,同时按裂缝等级不同予以区别对待;对混凝土主压应力的验算,是为了避免过大的压应力导致混凝土抗拉强度过大地降低和裂缝过早地出现。

7.1.7-7.1.8


7.1.8 对预应力混凝土吊车梁,在集中力作用点两侧各0.6h的长度范围内,由集中荷载标准值Fk产生的混凝土竖向压应力和剪应力的简化分布可按图7.1.8确定,其应力的最大值可按下列公式计算:

条文说明

7.1.7、7.1.8 第7.1.7条提供了混凝土主拉应力和主压应力的计算方法;第7.1.8条提供了考虑集中荷载产生的混凝土竖向压应力及剪应力分布影响的实用方法,是依据弹性理论分析和试验验证后给出的。

7.1.9

  对先张法预应力混凝土构件端部进行正截面、斜截面抗裂验算时,应考虑预应力筋在其预应力传递长度ltr范围内实际应力值的变化。预应力筋的实际应力可考虑为线性分布,在构件端部取为零,在其预应力传递长度的末端取有效预应力值σpe(图7.1.9),预应力筋的预应力传递长度ltr应按本规范第10.1.9条确定。

条文说明

7.1.9 对先张法预应力混凝土构件端部预应力传递长度范围内进行正截面、斜截面抗裂验算时,采用本条对预应力传递长度范围内有效预应力σpe按近似的线性变化规律的假定后,利于简化计算。

7.2 受弯构件挠度验算


7.2.1

钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件的挠度可按照结构力学方法计算,且不应超过本规范表3.4.3规定的限值。

在等截面构件中,可假定各同号弯矩区段内的刚度相等,并取用该区段内最大弯矩处的刚度。当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的2倍或不小于跨中截面刚度的1/2时,该跨也可按等刚度构件进行计算,其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度。

条文说明

  7.2.1 混凝土受弯构件的挠度主要取决于构件的刚度。本条假定在同号弯矩区段内的刚度相等,并取该区段内最大弯矩处所对应的刚度;对于允许出现裂缝的构件,它就是该区段内的最小刚度,这样做是偏于安全的。当支座截面刚度与跨中截面刚度之比在本条规定的范围内时,采用等刚度计算构件挠度,其误差一般不超过5%。

7.2.2

矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件考虑荷载长期作用影响的刚度B可按下列规定计算:

式中:Mk——按荷载的标准组合计算的弯矩,取计算区段内的最大弯矩值;

Mq——按荷载的准永久组合计算的弯矩,取计算区段内的最大弯矩值;

Bs——按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土受弯构件或按标准组合计算的预应力混凝土受弯构件的短期刚度,按本规范第7.2.3条计算;

θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数,按本规范第7.2.5条取用。

条文说明

7.2.2 在受弯构件短期刚度Bs基础上,分别提出了考虑荷载准永久组合和荷载标准组合的长期作用对挠度增大的影响,给出了刚度计算公式。

7.2.3

按裂缝控制等级要求的荷载组合作用下,钢筋混凝土受弯构件和预应力混凝土受弯构件的短期刚度Bs,可按下列公式计算:

式中:Ψ——裂缝间纵向受拉普通钢筋应变不均匀系数,按本规范第7.1.2条确定;

αE——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值,即Es/Ec;

ρ——纵向受拉钢筋配筋率:对钢筋混凝土受弯构件,取为As/(bh0);对预应力混凝土受弯构件,取为(α1Ap+As)/(bh0),对灌浆的后张预应力筋,取α1=1.0,对无粘结后张预应力筋,取α1=0.3;

I0——换算截面惯性矩;

γf——受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值;

bf、hf——分别为受拉区翼缘的宽度、高度;

kcr——预应力混凝土受弯构件正截面的开裂弯矩Mcr与弯矩Mk的比值,当kcr>1.0时,取kcr=1.0;

σpc——扣除全部预应力损失后,由预加力在抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力;

γ——混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数,按本规范第7.2.4条确定。

注:对预压时预拉区出现裂缝的构件,BS应降低10%。

条文说明

  7.2.3 本条提供的钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件的短期刚度是在理论与试验研究的基础上提出的。
1 钢筋混凝土受弯构件的短期刚度
截面刚度与曲率的理论关系式为:

本次修订根据国内多家单位的科研成果,在预应力混凝土构件短期刚度计算公式的基础上,采用无粘结预应力筋等效面积折减系数α1,适当调整ρ值,即可将原公式用于无粘结部分预应力混凝土构件的短期刚度计算。


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