5.4.3
钢筋混凝土梁支座或节点边缘截面的负弯矩调幅幅度不宜大于25%;弯矩调整后的梁端截面相对受压区高度不应超过0.35,且不宜小于0.10。
钢筋混凝土板的负弯矩调幅幅度不宜大于20%。
预应力混凝土梁的弯矩调幅幅度应符合本规范第10.1.8条的规定。
条文说明
5.4.3 采用基于弹性分析的塑性内力重分布方法进行弯矩调幅时,弯矩调整的幅度及受压区的高度均应满足本条的规定,以保证构件出现塑性铰的位置有足够的转动能力并限制裂缝宽度。
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钢筋混凝土梁支座或节点边缘截面的负弯矩调幅幅度不宜大于25%;弯矩调整后的梁端截面相对受压区高度不应超过0.35,且不宜小于0.10。
钢筋混凝土板的负弯矩调幅幅度不宜大于20%。
预应力混凝土梁的弯矩调幅幅度应符合本规范第10.1.8条的规定。
5.4.3 采用基于弹性分析的塑性内力重分布方法进行弯矩调幅时,弯矩调整的幅度及受压区的高度均应满足本条的规定,以保证构件出现塑性铰的位置有足够的转动能力并限制裂缝宽度。
对属于协调扭转的混凝土结构构件,受相邻构件约束的支承梁的扭矩宜考虑内力重分布的影响。
考虑内力重分布后的支承梁,应按弯剪扭构件进行承载力计算。
注:当有充分依据时,也可采用其他设计方法。
5.4.4 钢筋混凝土结构的扭转,应区分两种不同的类型:
1 平衡扭转:由平衡条件引起的扭转,其扭矩在梁内不会产生内力重分布;
2 协调扭转:由于相邻构件的弯曲转动受到支承梁的约束,在支承梁内引起的扭转,其扭矩会由于支承梁的开裂产生内力重分布而减小,条文给出了宜考虑内力重分布影响的原则要求。
重要或受力复杂的结构,宜采用弹塑性分析方法对结构整体或局部进行验算。结构的弹塑性分析宜遵循下列原则:
1 应预先设定结构的形状、尺寸、边界条件、材料性能和配筋等;
2 材料的性能指标宜取平均值,并宜通过试验分析确定,也可按本规范附录C的规定确定;
3 宜考虑结构几何非线性的不利影响;
4 分析结果用于承载力设计时,宜考虑抗力模型不定性系数对结构的抗力进行适当调整。
5.5.1 弹塑性分析可根据结构的类型和复杂性、要求的计算精度等选择相应的计算方法。进行弹塑性分析时,结构构件各部分的尺寸、截面配筋以及材料性能指标都必须预先设定。应根据实际情况采用不同的离散尺度,确定相应的本构关系,如应力-应变关系、弯矩-曲率关系、内力-变形关系等。
采用弹塑性分析方法确定结构的作用效应时,钢筋和混凝土的材料特征值及本构关系宜经试验分析确定,也可采用附录C提供的材料平均强度、本构模型或多轴强度准则。
需要提醒注意的是,在采用弹塑性分析方法确定结构的作用效应时,需先进行作用组合,并考虑结构重要性系数,然后方可进行分析。
混凝土结构的弹塑性分析,可根据实际情况采用静力或动力分析方法。结构的基本构件计算模型宜按下列原则确定:
1 梁、柱、杆等杆系构件可简化为一维单元,宜采用纤维束模型或塑性铰模型;
2 墙、板等构件可简化为二维单元,宜采用膜单元、板单元或壳单元;
3 复杂的混凝土结构、大体积混凝土结构、结构的节点或局部区域需作精细分析时,宜采用三维块体单元。
5.5.2 结构构件的计算模型以及离散尺度应根据实际情况以及计算精度的要求确定。若一个方向的正应力明显大于其余两个正交方向的应力,则构件可简化为一维单元;若两个方向的正应力均显著大于另一个方向的应力,则应简化为二维单元;若构件三个方向的正应力无显著差异,则构件应按三维单元考虑。
构件、截面或各种计算单元的受力-变形本构关系宜符合实际受力情况。某些变形较大的构件或节点进行局部精细分析时,宜考虑钢筋与混凝土间的粘结-滑移本构关系。
钢筋、混凝土材料的本构关系宜通过试验分析确定,也可按本规范附录C采用。
5.5.3 本条给出了在结构弹塑性分析中选用钢筋和混凝土材料本构关系的原则规定。钢筋混凝土界面的粘结、滑移对其分析结果影响较显著的构件(如:框架结构梁柱的节点区域等),建议在进行分析时考虑钢筋与混凝土的粘结-滑移本构关系。
对不承受多次重复荷载作用的混凝土结构,当有足够的塑性变形能力时,可采用塑性极限理论的分析方法进行结构的承载力计算,同时应满足正常使用的要求。
5.6.1 对于超静定结构,结构中的某一个截面(或某几个截面)达到屈服,整个结构可能并没有达到其最大承载能力,外荷载还可以继续增加。先达到屈服截面的塑性变形会随之不断增大,并且不断有其他截面陆续达到屈服。直至有足够数量的截面达到屈服,使结构体系即将形成几何可变机构,结构才达到最大承载能力。因此,利用超静定结构的这一受力特征,可采用塑性极限分析方法来计算超静定结构的最大承载力,并以达到最大承载力时的状态,作为整个超静定结构的承载能力极限状态。这样既可以使超静定结构的内力分析更接近实际内力状态,也可以充分发挥超静定结构的承载潜力,使设计更经济合理。但是,超静定结构达到承载力极限状态(最大承载力)时,结构中较早达到屈服的截面已处于塑性变形阶段,即已形成塑性铰,这些截面实际上已具有一定程度的损伤。如果塑性铰具有足够的变形能力,则这种损伤对于一次加载情况的最大承载力影响不大。
整体结构的塑性极限分析计算应符合下列规定:
1 对可预测结构破坏机制的情况,结构的极限承载力可根据设定的结构塑性屈服机制,采用塑性极限理论进行分析;
2 对难于预测结构破坏机制的情况,结构的极限承载力可采用静力或动力弹塑性分析方法确定;
3 对直接承受偶然作用的结构构件或部位,应根据偶然作用的动力特征考虑其动力效应的影响。
5.6.2 结构极限分析可采用精确解、上限解和下限解法。当采用上限解法时,应根据具体结构的试验结果或弹性理论的内力分布,预先建立可能的破坏机构,然后采用机动法或极限平衡法求解结构的极限荷载。当采用下限解法时,可参考弹性理论的内力分布,假定一个满足极限条件的内力场,然后用平衡条件求解结构的极限荷载。
承受均布荷载的周边支承的双向矩形板,可采用塑性铰线法或条带法等塑性极限分析方法进行承载能力极限状态的分析与设计。
5.6.3 本条介绍双向矩形板采用塑性铰线法或条带法的计算原则。
当混凝土的收缩、徐变以及温度变化等间接作用在结构中产生的作用效应可能危及结构的安全或正常使用时,宜进行间接作用效应的分析,并应采取相应的构造措施和施工措施。
5.7.1 大体积混凝土结构、超长混凝土结构等约束积累较大的超静定结构,在间接作用下的裂缝问题比较突出,宜对结构进行间接作用效应分析。对于允许出现裂缝的钢筋混凝土结构构件,应考虑裂缝的开展使构件刚度降低的影响,以减少作用效应计算的失真。
混凝土结构进行间接作用效应的分析,可采用本规范第5.5节的弹塑性分析方法;也可考虑裂缝和徐变对构件刚度的影响,按弹性方法进行近似分析。
5.7.2 间接作用效应分析可采用弹塑性分析方法,也可采用简化的弹性分析方法,但计算时应考虑混凝土的徐变及混凝土的开裂引起的应力松弛和重分布。
本章适用于钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件的承载能力极限状态计算;素混凝土结构构件设计应符合本规范附录D的规定。
深受弯构件、牛腿、叠合式构件的承载力计算应符合本规范第9章的有关规定。
6.1.1 钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件一般均可按本章的规定进行正截面、斜截面及复合受力状态下的承载力计算(验算)。素混凝土结构构件在房屋建筑中应用不多,低配筋混凝土构件的研究和工程实践经验尚不充分。因此,本次修订对素混凝土构件的设计要求未作调整,其内容见本规范附录D。
02版规范已有的深受弯构件、牛腿、叠合构件等的承载力计算,仍然独立于本章之外给出,深受弯构件见附录G,牛腿见第9.3节,叠合构件见第9.5节及附录H。
有关构件的抗震承载力计算(验算),见本规范第11章的相关规定。
对于二维或三维非杆系结构构件,当按弹性或弹塑性分析方法得到构件的应力设计值分布后,可根据主拉应力设计值的合力在配筋方向的投影确定配筋量,按主拉应力的分布区域确定钢筋布置,并应符合相应的构造要求;当混凝土处于受压状态时,可考虑受压钢筋和混凝土共同作用,受压钢筋配置应符合构造要求。
6.1.2 对混凝土结构中的二维、三维非杆系构件,可采用弹性或弹塑性方法求得其主应力分布,其承载力极限状态设计应符合本规范第3.3.2条、第3.3.3条的规定,宜通过计算配置受拉区的钢筋和验算受压区的混凝土强度。按应力进行截面设计的原则和方法与02版规范第5.2.8条的规定相同。
受拉钢筋的配筋量可根据主拉应力的合力进行计算,但一般不考虑混凝土的抗拉设计强度;受拉钢筋的配筋分布可按主拉应力分布图形及方向确定。具体可参考行业标准《水工混凝土结构设计规范》DL/T 5057的有关规定。受压钢筋可根据计算确定,此时可由混凝土和受压钢筋共同承担受压应力的合力。受拉钢筋或受压钢筋的配置均应符合相关构造要求。
采用应力表达式进行混凝土结构构件的承载能力极限状态验算时,应符合下列规定:
1 应根据设计状况和构件性能设计目标确定混凝土和钢筋的强度取值。
2 钢筋应力不应大于钢筋的强度取值。
3 混凝土应力不应大于混凝土的强度取值;多轴应力状态混凝土强度取值和验算可按本规范附录C. 4的有关规定进行。
6.1.3 复杂或有特殊要求的混凝土结构以及二维、三维非杆系混凝土结构构件,通常需要考虑弹塑性分析方法进行承载力校核、验算。根据不同的设计状况(如持久、短暂、地震、偶然等)和不同的性能设计目标,承载力极限状态往往会采用不同的组合,但通常会采用基本组合、地震组合或偶然组合,因此结构和构件的抗力计算也要相应采用不同的材料强度取值。例如,对于荷载偶然组合的效应,材料强度可取用标准值或极限值;对于地震作用组合的效应,材料强度可以根据抗震性能设计目标取用设计值或标准值等。承载力极限状态验算就是要考察构件的内力或应力是否超过材料的强度取值。
对于多轴应力状态,混凝土主应力验算可按本规范附录C.4的有关规定进行。对于二维尤其是三维受压的混凝土结构构件,校核受压应力设计值可采用混凝土多轴强度准则,可以强度代表值的相对形式,利用多轴受压时的强度提高。
(Ⅰ)正截面承载力计算的一般规定
正截面承载力应按下列基本假定进行计算:
1 截面应变保持平面。
2 不考虑混凝土的抗拉强度。
3 混凝土受压的应力与应变关系按下列规定取用:
式中:σst、σpt——第i层纵向普通钢筋、预应力筋的应力,正值代表拉应力。负值代表压应力;
σpot——第i层纵向预应力筋截面重心处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力,按本规范公式(10.1. 6-3)或公式(10.1. 6-6)计算;
fy、fpy——普通钢筋、预应力筋抗拉强度设计值,按本规范表4.2.3-1、表4.2.3-2采用;
f'y、f'py——普通钢筋、预应力筋抗压强度设计值,按本规范表4.2.3-1、表4.2.3-2采用;
6.2.1 本条对正截面承载力计算方法作了基本假定。
1 平截面假定
试验表明,在纵向受拉钢筋的应力达到屈服强度之前及达到屈服强度后的一定塑性转动范围内,截面的平均应变基本符合平截面假定。因此,按照平截面假定建立判别纵向受拉钢筋是否屈服的界限条件和确定屈服之前钢筋的应力σs是合理的。平截面假定作为计算手段,即使钢筋已达屈服,甚至进入强化段时,也还是可行的,计算值与试验值符合较好。 引用平截面假定可以将各种类型截面(包括周边配筋截面)在单向或双向受力情况下的正截面承载力计算贯穿起来,提高了计算方法的逻辑性和条理性,使计算公式具有明确的物理概念。引用平截面假定也为利用电算进行混凝土构件正截面全过程分析(包括非线性分析)提供了必不可少的截面变形条件。
国际上的主要规范,均采用了平截面假定。
2 混凝土的应力-应变曲线
随着混凝土强度的提高,混凝土受压时的应力-应变曲线将逐渐变化,其上升段将逐渐趋向线性变化,且对应于峰值应力的应变稍有提高;下降段趋于变陡,极限应变有所减少。为了综合反映低、中强度混凝土和高强混凝土的特性,与02版规范相同,本规范对正截面设计用的混凝土应力-应变关系采用如下简化表达形式:
根据国内中、低强度混凝土和高强度混凝土偏心受压短柱的试验结果,在条文中给出了有关参数:n、ε0、εcu的取值,与试验结果较为接近。
3 纵向受拉钢筋的极限拉应变
纵向受拉钢筋的极限拉应变本规范规定为0.01,作为构件达到承载能力极限状态的标志之一。对有物理屈服点的钢筋,该值相当于钢筋应变进入了屈服台阶;对无屈服点的钢筋,设计所用的强度是以条件屈服点为依据的。极限拉应变的规定是限制钢筋的强化强度,同时,也表示设计采用的钢筋的极限拉应变不得小于0.01,以保证结构构件具有必要的延性。对预应力混凝土结构构件,其极限拉应变应从混凝土消压时的预应力筋应力σp0处开始算起。
对非均匀受压构件,混凝土的极限压应变达到εcu或者受拉钢筋的极限拉应变达到0.01,即这两个极限应变中只要具备其中一个,就标志着构件达到了承载能力极限状态。
在确定中和轴位置时,对双向受弯构件,其内、外弯矩作用平面应相互重合;对双向偏心受力构件,其轴向力作用点、混凝土和受压钢筋的合力点以及受拉钢筋的合力点应在同一条直线上。当不符台上述条件时,尚应考虑扭转的影响。
6.2.2 本条的规定同02版规范。
弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件,当同一主轴方向的杆端弯矩比M1/M2不大于0.9且轴压比不大于0.9时,若构件的长细比满足公式(6.2.3)的要求,可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响;否则应根据本规范第6.2.4条的规定,按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。
式中:M1、M2——分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值,绝对值较大端为M2,绝对值较小端为M1,当构件按单曲率弯曲时,M1/M2取正值,否则取负值;
lc——构件的计算长度,可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离;
i——偏心方向的截面回转半径。
6.2.3 轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应(P—δ效应)是偏压杆件中由轴向压力在产生了挠曲变形的杆件内引起的曲率和弯矩增量。例如在结构中常见的反弯点位于柱高中部的偏压构件中,这种二阶效应虽能增大构件除两端区域外各截面的曲率和弯矩,但增大后的弯矩通常不可能超过柱两端控制截面的弯矩。因此,在这种情况下,P—δ效应不会对杆件截面的偏心受压承载能力产生不利影响。但是,在反弯点不在杆件高度范围内(即沿杆件长度均为同号弯矩)的较细长且轴压比偏大的偏压构件中,经P—δ效应增大后的杆件中部弯矩有可能超过柱端控制截面的弯矩。此时,就必须在截面设计中考虑P—δ效应的附加影响。因后一种情况在工程中较少出现,为了不对各个偏压构件逐一进行验算,本条给出了可以不考虑P—δ效应的条件。该条件是根据分析结果并参考国外规范给出的。
除排架结构柱外,其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值,应按下列公式计算:
6.2.4 本条给出了在偏压构件中考虑P—δ效应的具体方法,即Cm—ηns法。该方法的基本思路与美国ACI 318-08规范所用方法相同。其中ηns使用中国习惯的极限曲率表达式。该表达式是借用02版规范偏心距增大系数η的形式,并作了下列调整后给出的:
1 考虑本规范所用钢材强度总体有所提高,故将02版规范η公式中反映极限曲率的“1/1400”改为“1/1300”。
2 根据对P—δ效应规律的分析,取消了02版规范η公式中在细长度偏大情况下减小构件挠曲变形的系数ζ2。
本条Cm系数的表达形式与美国ACI 318-08规范所用形式相似,但取值略偏高,这是根据我国所做的系列试验结果,考虑钢筋混凝土偏心压杆P—δ效应规律的较大离散性而给出的。
对剪力墙、核心筒墙肢类构件,由于P—δ效应不明显,计算时可以忽略。对排架结构柱,当采用本规范第B.0.4条的规定计算二阶效应后,不再按本条规定计算P—δ效应;当排架柱未按本规范第B.0.4条计算其侧移二阶效应时,仍应按本规范第B.0.4条考虑其P—δ效应。
偏心受压构件的正截面承载力计算时,应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距ea,其值应取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值。
6.2.5 由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性及施工的偏差等因素,都可能产生附加偏心距。
很多国家的规范中都有关于附加偏心距的具体规定,因此参照国外规范的经验,规定了附加偏心距ea的绝对值与相对值的要求,并取其较大值用于计算。
受弯构件、偏心受力构件正截面承载力计算时,受压区混凝土的应力图形可简化为等效的矩形应力图。
矩形应力图的受压区高度x可取截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以系数β1。当混凝土强度等级不超过C50时,β1取为0.80,当混凝土强度等级为C80时,β1取为0.74,其间按线性内插法确定。
矩形应力图的应力值可由混凝土轴心抗压强度设计值fc乘以系数α1确定。当混凝土强度等级不超过C50时,α1取为1.0,当混凝土强度等级为C80时,α1取为0.94,其间按线性内插法确定。
6.2.6 在承载力计算中,可采用合适的压应力图形,只要在承载力计算上能与可靠的试验结果基本符合。为简化计算,本规范采用了等效矩形压应力图形,此时,矩形应力图的应力取fc乘以系数α1,矩形应力图的高度可取等于按平截面假定所确定的中和轴高度xn乘以系数β1。对中低强度混凝土,当n=2,ε0=0.002,εcu=0.0033时,α1=0.969,β1=0.824;为简化计算,取α1=1.0,β1=0.8。对高强度混凝土,用随混凝土强度提高而逐渐降低的系数α1、β1值来反映高强度混凝土的特点,这种处理方法能适应混凝土强度进一步提高的要求,也是多数国家规范采用的处理方法。上述的简化计算与试验结果对比大体接近。应当指出,将上述简化计算的规定用于三角形截面、圆形截面的受压区,会带来一定的误差。
纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度ζb应按下列公式计算:
1 钢筋混凝土构件
有屈服点普通钢筋
式中:ζb——相对界限受压区高度,取xb/h0;
xb——界限受压区高度;
h0——截面有效高度:纵向受拉钢筋合力点至截面受压边缘的距离;
ES——钢筋弹性模量,按本规范表4.2.5采用;
σp0——受拉区纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力,按本规范公式(10.1. 6—3)或公式(10.1.6—6)计算;
εcu——非均匀受压时的混凝土极限压应变,按本规范公式(6.2.1—5)计算;
β1——系数,按本规范第6.2.6条的规定计算。
注:当截面受拉区内配置有不同种类或不同预应力值的钢筋时,受弯构件的相对界限受压区高度应分别计算,并取其较小值。
6.2.7 构件达到界限破坏是指正截面上受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的破坏状态。对应于这一破坏状态,受压边混凝土应变达到εcu;对配置有屈服点钢筋的钢筋混凝土构件,纵向受拉钢筋的应变取fy/ES。界限受压区高度xb与界限中和轴高xnb的比值为β1,根据平截面假定,可得截面相对界限受压区高度ζb的公式(6.2.7—1)。
对配置无屈服点钢筋的钢筋混凝土构件或预应力混凝土构件,根据条件屈服点的定义,应考虑0.2%的残余应变,普通钢筋应变取(fy/ES+0.002)、预应力筋应变取[(fpy-σp0)/ES+0.002]。根据平截面假定,可得公式(6.2.7—2)和公式(6.2.7—3)。
无屈服点的普通钢筋通常是指细规格的带肋钢筋,无屈服点的特性主要取决于钢筋的轧制和调直等工艺。在钢筋标准中,有屈服点钢筋的屈服强度以σs表示,无屈服点钢筋的屈服强度以σp0.2表示。
纵向钢筋应力应按下列规定确定:
1 纵向钢筋应力宜按下列公式计算:
6.2.8 钢筋应力σs的计算公式,是以混凝土达到极限压应变εcu作为构件达到承载能力极限状态标志而给出的。
按平截面假定可写出截面任意位置处的普通钢筋应力σsi的计算公式(6.2.8—1)和预应力筋应力σpi的计算公式(6.2.8—2)。
为了简化计算,根据我国大量的试验资料及计算分析表明,小偏心受压情况下实测受拉边或受压较小边的钢筋应力σs与ζ接近直线关系。考虑到ζ=ζb及ζ=β1作为界限条件,取σs与ζ之间为线性关系,就可得到公式(6.2.8—3)、公式(6.2.8—4)。
按上述线性关系式,在求解正截面承载力时,一般情况下为二次方程。
矩形、I形、T形截面构件的正截面承载力可按本节规定计算;任意截面、圆形及环形截面构件的正截面承载力可按本规范附录E的规定计算。
(Ⅱ)正截面受弯承载力计算
6.2.9 在02版规范中,将圆形、圆环形截面混凝土构件的正截面承载力列在正文,本次修订将圆形截面、圆环形截面与任意截面构件的正截面承载力计算一同列入附录。
6.2.10 矩形截面或翼缘位于受拉边的倒T形截面受弯构件,其正截面受弯承载力应符合下列规定(图6.2.10):
按上述公式计算T形、I形截面受弯构件时,混凝土受压区高度仍应符合本规范公式(6.2.10—3)和公式(6.2.10—4)的要求。
6.2.12 T形、I形及倒L形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度 可按本规范表5.2.4所列情况中的最小值取用。
6.2.13 受弯构件正截面受弯承载力计算应符合本规范公式(6.2.10—3)的要求。当由构造要求或按正常使用极限状态验算要求配置的纵向受拉钢筋截面面积大于受弯承载力要求的配筋面积时,按本规范公式(6.2.10—2)或公式(6.2.11—3)计算的混凝土受压区高度x,可仅计入受弯承载力条件所需的纵向受拉钢筋截面面积。
6.2.14 当计算中计入纵向普通受压钢筋时,应满足本规范公式(6.2.10—4)的条件;当不满足此条件时,正截面受弯承载力应符合下列规定:
式中:ax、ap——受拉区纵向普通钢筋、预应力筋至受拉边缘的距离。
(Ⅲ)正截面受压承载力计算
6.2.10~6.2.14 保留02版规范的实用计算方法。 构件中如无纵向受压钢筋或不考虑纵向受压钢筋时,不需要符合公式(6.2.10—4)的要求。
钢筋混凝土轴心受压构件,当配置的箍筋符合本规范第9.3节的规定时,其正截面受压承载力应符合下列规定(图6.2.15):
式中:N——轴向压力设计值;
φ——钢筋混凝土构件的稳定系数,按表6.2.15采用;
fc——混凝土轴心抗压强度设计值,按本规范表4.1.4-1采用;
A——构件截面面积;
A's——全部纵向普通钢筋的截面面积。
当纵向普通钢筋的配筋率大于3%时,公式(6.2.15)中的A应改用(A-A's)代替。
注:1 lo为构件的计算长度,对钢筋混凝土柱可按本规范第6.2.20条的规定取用;
2 b为矩形截面的短边尺寸,d为圆形截面的直径,i为界面的最小回转半径。
6.2.15 保留了02版规范的规定。为保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度,在正文公式(6.2.15)右端乘以系数0.9。
02版规范第7.3.11条规定的受压构件计算长度l0主要适用于有侧移受偏心压力作用的构件,不完全适用于上下端有支点的轴心受压构件。对于上下端有支点的轴心受压构件,其计算长度l0可偏安全地取构件上下端支点之间距离的1.1倍。
钢筋混凝土轴心受压构件,当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合本规范第9.3.2条的规定时,其正截面受压承载力应符合下列规定(图6.2.16):
式中:fyv——间接钢筋的抗拉强度设计值,按本规范第4.2.3条的规定采用;
Acor——构件的核心截面面积,取间接钢筋内表面范围内的混凝土截面面积;
Asso——螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积;
dcor——构件的核心截面直径,取间接钢筋内表面之间的距离;
Assl——螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积;
s——间接钢筋沿构件轴线方向的间距;
α——间接钢筋对混凝土约束的折减系数:当混凝土强度等级不超过C50时,取1.0,当混凝土强度等级为C80时,取0.85,其间按线性内插法确定。
注:1 按公式(6.2.16—1)算得的构件受压承载力设计值不应大于按本规范公式(6.2.15)算得的构件受压承载力设计值的1.5倍;
2 当遇到下列任意一种情况时,不应计入间接钢筋的影响,而应按本规范第6.2.15条的规定进行计算:
1)当lo/d>12时;
2)当按公式(6.2.16—1)算得的受压承载力小于按本规范公式(6.2.15)算得的受压承载力时;
3)当间接钢筋的换算截面面积Asso小于纵向普通钢筋的全部截面面积的25%时。
6.2.16 保留了02版规范的规定。根据国内外的试验结果,当混凝土强度等级大于C50时,间接钢筋混凝土的约束作用将会降低,为此,在混凝土强度等级为C50~C80的范围内,给出折减系数α值。基于与第6.2.15条相同的理由,在公式(6.2.16—1)右端乘以系数0.9。
矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力应符合下列规定(图6.2.17):
6.2.17 矩形截面偏心受压构件:
1 对非对称配筋的小偏心受压构件,当偏心距很小时,为了防止As产生受压破坏,尚应按公式(6.2.17—5)进行验算,此处引入了初始偏心距ei=e0-ea,这是考虑了不利方向的附加偏心距。计算表明,只有当N>fcbh时,钢筋As的配筋率才有可能大于最小配筋率的规定。
2 对称配筋小偏心受压的钢筋混凝土构件近似计算方法:
当应用偏心受压构件的基本公式(6.2.17—1)、公式(6.2.17—2)及公式(6.2.8—1)求解对称配筋小偏心受压构件承载力时,将出现ζ的三次方程。第6.2.17条第4款的简化公式是取
I形截面偏心受压构件的受压翼缘计算宽度b'f应按本规范第6.2.12条确定,其正截面受压承载力应符合下列规定:
1 当受压区高度x不大于h'f时,应按宽度为受压翼缘计算宽度b'f的矩形截面计算。
2 当受压区高度x大于h'f时(图6.2.18),应符合下列规定:
公式中的钢筋应力σs、σp以及是否考虑纵向受压普通钢筋的作用,均应按本规范第6.2.17条的有关规定确定。
3 当x大于(h-hf)时,其正截面受压承载力计算应计入受压较小边翼缘受压部分的作用,此时,受压较小边翼缘计算宽度bf应按本规范第6.2.12条确定。
4 对采用非对称配筋的小偏心受压构件,当N大于fcA时,尚应按下列公式进行验算:
式中:y'——截面重心至离轴向压力较近一侧受压边的距离,当截面对称时,取h/2。
注:对仅在离轴向压力较近一侧有翼缘的T形截面,可取bf为b;对仅在离轴向压力较远一侧有翼缘的倒T形截面,可取bf为b。
6.2.18 给出了I形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算公式,对T形、倒T形截面则可按条文注的规定进行计算;同时,对非对称配筋的小偏心受压构件,给出了验算公式及其适用的近似条件。
沿截面腹部均匀配置纵向普通钢筋的矩形、T形或I形截面钢筋混凝士偏心受压构件(图6.2.19),其正截面受压承载力宜符合下列规定:
式中:Asw——沿截面腹部均匀配置的全部纵向普通钢筋截面面积;
fyw——沿截面腹部均匀配置的纵向普通钢筋强度设计值,按本规范表4.2.3-1采用;
Nsw——沿截面腹部均匀配置的纵向普通钢筋所承担的轴向压力,当ξ大于β1时,取为β1进行计算;
Msw——沿截面腹部均匀配置的纵向普通钢筋的内力对As,重心的力矩,当ξ大于β1时,取为β1进行计算;
ω——均匀配置纵向普通钢筋区段的高度hsw与截面有效高度ho的比值(hsw/ho),宜取hsw为(ho-a's)。
受拉边或受压较小边普通钢筋As中的应力σs以及在计算中是否考虑受压普通钢筋和受压较小边翼缘受压部分的作用,应按本规范第6.2.17条和第6.2.18条的有关规定确定。
注:本条适用于截面腹部均匀配置纵向普通钢筋的数量每侧不少于4根的情况。
6.2.19 沿截面腹部均匀配置纵向钢筋(沿截面腹部配置等直径、等间距的纵向受力钢筋)的矩形、T形或I形截面偏心受压构件,其正截面承载力可根据第6.2.1条中一般计算方法的基本假定列出平衡方程进行计算。但由于计算公式较繁,不便于设计应用,故作了必要简化,给出了公式(6.2.19—1)~公式(6.2.19—4)。
根据第6.2.1条的基本假定,均匀配筋的钢筋应变到达屈服的纤维距中和轴的距离为βζη0/β1,此处,β=fyw/(Esεcu)。分析表明,常用的钢筋β值变化幅度不大,而且对均匀配筋的内力影响很小。因此,将按平截面假定写出的均匀配筋内力Nsw、Msw的表达式分别用直线及二次曲线近似拟合,即给出公式(6.2.19—3)、公式(6.2.19—4)这两个简化公式。
计算分析表明,对两对边集中配筋与腹部均匀配筋呈一定比例的条件下,本条的简化计算与按一般方法精确计算的结果相比误差不大,并可使计算工作量得到很大简化。
轴心受压和偏心受压柱的计算长度lo可按下列规定确定:
1 刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱,其计算长度l0可按表6.2.20—1取用。
注:1 表中H为从基础顶面算起的柱子全高;Hl为从基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度;Hu为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度;
2 表中有吊车房屋排架柱的计算长度,当计算中不考虑吊车荷载时,可按无吊车房屋柱的计算长度采用,但上柱的计算长度仍可按有吊车房屋采用;
3 表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度,仅适用于Hu/Hl不小于0.3的情况;当Hu/Hl小于0.3时,计算长度宜采用2.5Hu。
2 一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构,各层柱的计算长度l0可按表6.2.20—2取用。
注:表中H为底层柱从基础顶面到一层楼盖顶面的高度;对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。
6.2.20 规范对排架柱计算长度的规定引自1974年的规范《钢筋混凝土结构设计规范》TJ 10—74,其计算长度值是在当时的弹性分析和工程经验基础上确定的。在没有新的研究分析结果之前,本规范继续沿用原规范的规定。
本次规范修订,对有侧移框架结构的P—△效应简化计算,不再采用η—l0法,而采用层增大系数法。因此,进行框架结构P—△效应计算时不再需要计算框架柱的计算长度l0,因此取消了02版规范第7.3.11条第3款中框架柱计算长度公式(7.3.11—1)、公式(7.3.11—2)。本规范第6.2.20条第2款表6.2.20—2中框架柱的计算长度l0主要用于计算轴心受压框架柱稳定系数φ,以及计算偏心受压构件裂缝宽度的偏心距增大系数时采用。
对截面具有两个互相垂直的对称轴的钢筋混凝土双向偏心受压构件(图6.2.21),其正截面受压承载力可选用下列两种方法之一进行计算:
1 按本规范附录E的方法计算,此时,附录E公式(E.0.1—7)和公式(E.0.1—8)中的Mx、My应分别用Neix、Neiy代替,其中,初始偏心距应按下列公式计算:
式中:eox、eoy——轴向压力对通过截面重心的y轴、x轴的偏心距,即Mox/N、Moy/N;
Mox、Moy——轴向压力在x轴、y轴方向的弯矩设计值,按本规范第5.3.4条、6.2.4条规定确定的弯矩设计值;
eax、eay——x轴、y轴方向上的附加偏心距,按本规范第6.2.5条的规定确定;
2 按下列近似公式计算:
式中:Nuo——构件的截面轴心受压承载力设计值;
Nux——轴向压力作用于x轴并考虑相应的计算偏心距eix后,按全部纵向普通钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值;
Nuy——轴向压力作用于y轴并考虑相应的计算偏心距eiy后,按全部纵向普通钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值。
构件的截面轴心受压承载力设计值Nuo,可按本规范公式(6.2.15)计算,但应取等号,将N以Nuo代替,且不考虑稳定系数φ及系数0.9。
构件的偏心受压承载力设计值Nux,可按下列情况计算:
1)当纵向普通钢筋沿截面两对边配置时,Nux可按本规范第6.2.17条或第6.2.18条的规定进行计算,但应取等号,将N以Nux代替。
2)当纵向普通钢筋沿截面腹部均匀配置时,Nux可按本规范第6.2.19条的规定进行计算,但应取等号,将N以Nux代替。
构件的偏心受压承载力设计值Nuy可采用与Nux相同的方法计算。
(Ⅳ)正截面受拉承载力计算
6.2.21 本条对对称双向偏心受压构件正截面承载力的计算作了规定:
1 当按本规范附录E的一般方法计算时,本条规定了分别按x、y轴计算ei的公式;有可靠试验依据时,也可采用更合理的其他公式计算。
2 给出了双向偏心受压的倪克勤(N.V.Nikitin)公式,并指明了两种配筋形式的计算原则。
3 当需要考虑二阶弯矩的影响时,给出的弯矩设计值M0x,M0y已经包含了二阶弯矩的影响,即取消了02版规范第7.3.14条中的弯矩增大系数ηx、ηy,原因详见第6.2.17条条文说明。
6.2.22轴心受拉构件的正截面受拉承载力应符合下列规定:
N≤fyAs+fpyAp (6.2.22)
式中:N——轴向拉力设计值;
As、Ap——纵向普通钢筋、预应力筋的全部截面面积。
6.2.23 矩形截面偏心受拉构件的正截面受拉承载力应符合下列规定:
1 小偏心受拉构件
2 大偏心受拉构件
当轴向拉力不作用在钢筋As,与Ap的合力点和A's与A'p的合力点之间时(图6.2.23b):
此时,混凝土受压区的高度应满足本规范公式(6.2.10-3)的要求。当计算中计人纵向受压普通钢筋时,尚应满足本规范公式(6.2.10-4)的条件;当不满足时,可按公式(6.2.23-2)计算。
3 对称配筋的矩形截面偏心受拉构件,不论大、小偏心受拉情况,均可按公式(6.2.23-2)计算。
6.2.24 沿截面腹部均匀配置纵向普通钢筋的矩形、T形或I形截面钢筋混凝土偏心受拉构件,其正截面受拉承载力应符合本规范公式(6.2.25—1)的规定,式中正截面受弯承载力设计值Mu可按本规范公式(6.2.19—1)和公式(6.2.19—2)进行计算,但应取等号,同时应分别取N为0和以Mu代替Nei。
6.2.25 对称配筋的矩形截面钢筋混凝土双向偏心受拉构件,其正截面受拉承载力应符合下列规定:
6.2.22~6.2.25 保留了02版规范的相应条文。
对沿截面高度或周边均匀配筋的矩形、T形或I形偏心受拉截面,其正截面承载力基本符合的变化规律,且略偏于安全;此公式改写后即为公式(6.2.25—1)。试验表明,它也适用于对称配筋矩形截面钢筋混凝土双向偏心受拉构件。公式(6.2.25—1)是89规范在条文说明中提出的公式。
矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件:
当hw/b≤4时
V≤0.25βcfcbh0 (6.3.1—1)
当hw/b≥6时
V≤0.2βcfcbh0 (6.3.1—2)
当4<hw/b<6时,按线性内插法确定。
式中:V——构件斜截面上的最大剪力设计值;
βc——混凝土强度影响系数:当混凝土强度等级不超过C50时,βc取1.0;当混凝土强度等级为C80时,βc取0.8;其间按线性内插法确定;
b——矩形截面的宽度,T形截面或I形截面的腹板宽度;
h0——截面的有效高度;
hw——截面的腹板高度:矩形截面,取有效高度;T形截面,取有效高度减去翼缘高度;I形截面,取腹板净高。
注:1 对T形或I形截面的简支受弯构件,当有实践经验时,公式(6.3.1—1)中的系数可改用0.3;
2 对受拉边倾斜的构件,当有实践经验时,其受剪截面的控制条件可适当放宽。
6.3.1 混凝土构件的受剪截面限制条件仍采用02版规范的表达形式。
规定受弯构件的受剪截面限制条件,其目的首先是防止构件截面发生斜压破坏(或腹板压坏),其次是限制在使用阶段可能发生的斜裂缝宽度,同时也是构件斜截面受剪破坏的最大配箍率条件。
本条同时给出了划分普通构件与薄腹构件截面限制条件的界限,以及两个截面限制条件的过渡办法。
计算斜截面受剪承载力时,剪力设计值的计算截面应按下列规定采用:
1 支座边缘处的截面(图6.3.2a、b截面1—1);
2 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面(图6.3.2a截面2—2、3—3);
3 箍筋截面面积或间距改变处的截面(图6.3.2b截面4—4);
4 截面尺寸改变处的截面。
注:1 受拉边倾斜的受弯构件,尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面;
2 箍筋的间距以及弯起钢筋前一排(对支座而言)的弯起点至后一排的弯终点的距离,应符合本规范第9.2.8条和第9.2.9条的构造要求。
6.3.2 本条给出了需要进行斜截面受剪承载力计算的截面位置。
在一般情况下是指最可能发生斜截面破坏的位置,包括可能受力最大的梁端截面、截面尺寸突然变化处、箍筋数量变化和弯起钢筋配置处等。
不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件,其斜截面受剪承载力应符合下列规定:
式中:βh——截面高度影响系数:当h0小于800mm时,取800mm;当h0大于2000mm时,取2000mm。
6.3.3 由于混凝土受弯构件受剪破坏的影响因素众多,破坏形态复杂,对混凝土构件受剪机理的认识尚不很充分,至今未能像正截面承载力计算一样建立一套较完整的理论体系。国外各主要规范及国内各行业标准中斜截面承载力计算方法各异,计算模式也不尽相同。
对无腹筋受弯构件的斜截面受剪承载力计算:
1 根据收集到大量的均布荷载作用下无腹筋简支浅梁、无腹筋简支短梁、无腹筋简支深梁以及无腹筋连续浅梁的试验数据以支座处的剪力值为依据进行分析,可得到承受均布荷载为主的无腹筋一般受弯构件受剪承载力Vc偏下值的计算公式如下:
Vc=0.7βhβρftbh0
2 综合国内外的试验结果和规范规定,对不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土板的受剪承载力计算中,合理地反映了截面尺寸效应的影响。在第6.3.3条的公式中用系数来表示;同时给出了截面高度的适用范围,当截面有效高度超过2000mm后,其受剪承载力还将会有所降低,但对此试验研究尚不够,未能作出进一步规定。
对第6.3.3条中的一般板类受弯构件,主要指受均布荷载作用下的单向板和双向板需按单向板计算的构件。试验研究表明,对较厚的钢筋混凝土板,除沿板的上、下表面按计算或构造配置双向钢筋网之外,如按本规范第9.1.11条的规定,在板厚中间部位配置双向钢筋网,将会较好地改善其受剪承载性能。
3 根据试验分析,纵向受拉钢筋的配筋率ρ对无腹筋梁受剪承载力Vc的影响可用系数βρ=(0.7+20ρ)来表示;通常在ρ大于1.5%时,纵向受拉钢筋的配筋率ρ对无腹筋梁受剪承载力的影响才较为明显,所以,在公式中未纳入系数βρ。
4 这里应当说明,以上虽然分析了无腹筋梁受剪承载力的计算公式,但并不表示设计的梁不需配置箍筋。考虑到剪切破坏有明显的脆性,特别是斜拉破坏,斜裂缝一旦出现梁即告剪坏,单靠混凝土承受剪力是不安全的。除了截面高度不大于150mm的梁外,一般梁即使满足V≤Vc的要求,仍应按构造要求配置箍筋。
当仅配置箍筋时,矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定:
式中:Vcs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值;
VP——由预加力所提高的构件受剪承载力设计值;
αcv——斜截面混凝土受剪承载力系数,对于一般受弯构件取0.7;对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载,其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75%以上的情况)的独立梁,取αcv为1.75/λ+1,λ为计算截面的剪跨比,可取λ等于α/h0,当λ小于1.5时,取1.5,当λ大于3时,取3,α取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离;
Asv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积,即nAsvl,此处,n为在同一个截面内箍筋的肢数,Asvl为单肢箍筋的截面面积;
s——沿构件长度方向的箍筋间距;
fyv——箍筋的抗拉强度设计值,按本规范第4.2.3条的规定采用;
Np0——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力,按本规范第10.1.13条计算;当Np0大于0.3fcA0时,取0.3fcA0,此处,A0为构件的换算截面面积。
注:1 对预加力Np0引起的截面弯矩与外弯矩方向相同的情况,以及预应力混凝土连续梁和允许出现裂缝的预应力混凝土简支梁,均应取Vp为0;
2 先张法预应力混凝土构件,在计算预加力Np0时,应按本规范第7.1.9条的规定考虑预应力筋传递长度的影响。
6.3.4 02版规范的受剪承载力设计公式分为集中荷载独立梁和一般受弯构件两种情况,较国外多数国家的规范繁琐,且两个公式在临近集中荷载为主的情况附近计算值不协调,且有较大差异。因此,建立一个统一的受剪承载力计算公式是规范修订和发展的趋势。
但考虑到我国的国情和规范的设计习惯,且过去规范的受剪承载力设计公式分两种情况用于设计也是可行的,此次修订实质上仍保留了受剪承载力计算的两种形式,只是在原有受弯构件两个斜截面承载力计算公式的基础上进行了整改,具体做法是混凝土项系数不变,仅对一般受弯构件公式的箍筋项系数进行了调整,由1.25改为1.0。通过对55个均布荷载作用下有腹筋简支梁构件试验的数据进行分析(试验数据来自原冶金建筑研究总院、同济大学、天津大学、重庆大学、原哈尔滨建筑大学、R.B.L.Smith等),结果表明,此次修订公式的可靠度有一定程度的提高。采用本次修订公式进行设计时,箍筋用钢量比02版规范计算值可能增加约25%。箍筋项系数由1.25改为1.0,也是为将来统一成一个受剪承载力计算公式建立基础。
试验研究表明,预应力对构件的受剪承载力起有利作用,主要因为预压应力能阻滞斜裂缝的出现和开展,增加了混凝土剪压区高度,从而提高了混凝土剪压区所承担的剪力。
根据试验分析,预应力混凝土梁受剪承载力的提高主要与预加力的大小及其作用点的位置有关。此外,试验还表明,预加力对梁受剪承载力的提高作用应给予限制。因此,预应力混凝土梁受剪承载力的计算,可在非预应力梁计算公式的基础上,加上一项施加预应力所提高的受剪承载力设计值0.05Np0,且当Np0超过0.3fcA0时,只取0.3fcA0,以达到限制的目的。同时,它仅适用于预应力混凝土简支梁,且只有当Np0对梁产生的弯矩与外弯矩相反时才能予以考虑。对于预应力混凝土连续梁,尚未作深入研究;此外,对允许出现裂缝的预应力混凝土简支梁,考虑到构件达到承载力时,预应力可能消失,在未有充分试验依据之前,暂不考虑预应力对截面抗剪的有利作用。
6.3.5当配置箍筋和弯起钢筋时,矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定:
V≤Vcs+VP+0.8fyvAsbsinαs+0.8fpyApbsinαp (6.3.5)
式中:V——配置弯起钢筋处的剪力设计值,按本规范第6.3.6条的规定取用;
VP——由预加力所提高的构件受剪承载力设计值,按本规范公式(6.3.4—3)计算,但计算预加力Np0时不考虑弯起预应力筋的作用;
Asb、Apb——分别为同一平面内的弯起普通钢筋、弯起预应力筋的截面面积;
αs、αp——分别为斜截面上弯起普通钢筋、弯起预应力筋的切线与构件纵轴线的夹角。
6.3.6 计算弯起钢筋时,截面剪力设计值可按下列规定取用(图6.3.2a):
1 计算第一排(对支座而言)弯起钢筋时,取支座边缘处的剪力值;
2 计算以后的每一排弯起钢筋时,取前一排(对支座而言)弯起钢筋弯起点处的剪力值。
6.3.5、6.3.6 试验表明,与破坏斜截面相交的非预应力弯起钢筋和预应力弯起钢筋可以提高构件的斜截面受剪承载力,因此,除垂直于构件轴线的箍筋外,弯起钢筋也可以作为构件的抗剪钢筋。公式(6.3.5)给出了箍筋和弯起钢筋并用时,斜截面受剪承载力的计算公式。考虑到弯起钢筋与破坏斜截面相交位置的不定性,其应力可能达不到屈服强度,因此在公式中引入了弯起钢筋应力不均匀系数0.8。
由于每根弯起钢筋只能承受一定范围内的剪力,当按第6.3.6条的规定确定剪力设计值并按公式(6.3.5)计算弯起钢筋时,其配筋构造应符合本规范第9.2.8条的规定。
矩形、T形和I形截面的一般受弯构件,当符合下式要求时,可不进行斜截面的受剪承载力计算,其箍筋的构造要求应符合本规范第9.2.9条的有关规定。
V≤αcvftbh0+0.05Np0 (6.3.7)
式中:αcv——截面混凝土受剪承载力系数,按本规范第6.3.4条的规定采用。
6.3.7 试验表明,箍筋能抑制斜裂缝的发展,在不配置箍筋的梁中,斜裂缝的突然形成可能导致脆性的斜拉破坏。因此,本规范规定当剪力设计值小于无腹筋梁的受剪承载力时,应按本规范第9.2.9条的规定配置最小用量的箍筋;这些箍筋还能提高构件抵抗超载和承受由于变形所引起应力的能力。
02版规范中,本条计算公式也分为一般受弯构件和集中荷载作用下的独立梁两种形式,此次修订与第6.3.4条相协调,统一为一个公式。
受拉边倾斜的矩形、T形和I形截面受弯构件,其斜截面受剪承载力应符合下列规定(图6.3.8):
式中:M——构件斜截面受压区末端的弯矩设计值;
Vcs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值,按本规范公式(6.3.4—2)计算,其中h0取斜截面受拉区始端的垂直截面有效高度;
Vsp——构件截面上受拉边倾斜的纵向非预应力和预应力受拉钢筋的合力设计值在垂直方向的投影:对钢筋混凝土受弯构件,其值不应大于fyAssinβ;对预应力混凝土受弯构件,其值不应大于(fpyAp+fyAs)sinβ,且不应小于σpeApsinβ;
zsv——同一截面内箍筋的合力至斜截面受压区合力点的距离;
zsb——同一弯起平面内的弯起普通钢筋的合力至斜截面受压区合力点的距离;
z——斜截面受拉区始端处纵向受拉钢筋合力的水平分力至斜截面受压区合力点的距离,可近似取为0.9h0;
β——斜截面受拉区始端处倾斜的纵向受拉钢筋的倾角;
c——斜截面的水平投影长度,可近似取为h0。
注:在梁截面高度开始变化处,斜截面的受剪承载力应按等截面高度梁和变截面高度梁的有关公式分别计算,并应按不利者配置箍筋和弯起钢筋。
6.3.8 受拉边倾斜的受弯构件,其受剪破坏的形态与等高度的受弯构件相类似;但在受剪破坏时,其倾斜受拉钢筋的应力可能发挥得比较高,在受剪承载力中将占有相当的比例。根据对试验结果的分析,提出了公式(6.3.8—2),并与等高度的受弯构件的受剪承载力公式相匹配,给出了公式(6.3.8—1)。
6.3.9受弯构件斜截面的受弯承载力应符合下列规定(图6.3.9):
M≤(fyAs+fpyAp)z+∑fyAsbzsb+∑fpyApbzpb+∑fyvAsvzsv (6.3.9一1)
此时,斜截面的水平投影长度c可按下列条件确定:
V=∑fyAsbsinαs+∑fpyApbsinαp+∑fyvAsv (6.3.9—2)
式中:V——斜截面受压区末端的剪力设计值;
z——纵向受拉普通钢筋和预应力筋的合力点至受压区合力点的距离,可近似取为0.9h0;
zsb、zpb——分别为同一弯起平面内的弯起普通钢筋、弯起预应力筋的合力点至斜截面受压区合力点的距离;
zsv——同一斜截面上箍筋的合力点至斜截面受压区合力点的距离。
在计算先张法预应力混凝土构件端部锚固区的斜截面受弯承载力时,公式中的fpy应按下列规定确定:锚固区内的纵向预应力筋抗拉强度设计值在锚固起点处应取为零,在锚固终点处应取为fpy,在两点之间可按线性内插法确定。此时,纵向预应力筋的锚固长度la应按本规范第8.3.1条确定。
6.3.10 受弯构件中配置的纵向钢筋和箍筋,当符合本规范第8.3.1条~第8.3.5条、第9.2.2条~第9.2.4条、第9.2.7条~第9.2.9条规定的构造要求时,可不进行构件斜截面的受弯承载力计算。
6.3.9、6.3.10 受弯构件斜截面的受弯承载力计算是在受拉区纵向受力钢筋达到屈服强度的前提下给出的,此时,在公式(6.3.9—1)中所需的斜截面水平投影长度c,可由公式(6.3.9—2)确定。
如果构件设计符合第6.3.10条列出的相关规定,构件的斜截面受弯承载力一般可满足第6.3.9条的要求,因此可不进行斜截面的受弯承载力计算。
6.3.11 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件和偏心受拉构件,其受剪截面应符合本规范第6.3.1条的规定。
6.3.12 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件,其斜截面受剪承载力应符合下列规定:
式中:λ——偏心受压构件计算截面的剪跨比,取为M/(Vh0);
N——与剪力设计值V相应的轴向压力设计值,当大于0.3fcA时,取0.3fcA,此处,A为构件的截面面积。
计算截面的剪跨比λ应按下列规定取用:
1 对框架结构中的框架柱,当其反弯点在层高范围内时,可取为Hn/(2h0)。当λ小于1时,取1;当λ大于3时,取3。此处,M为计算截面上与剪力设计值V相应的弯矩设计值,Hn为柱净高。
2 其他偏心受压构件,当承受均布荷载时,取1.5;当承受符合本规范第6.3.4条所述的集中荷载时,取为α/h0,且当入小于1.5时取1.5,当λ大于3时取3。
6.3.13 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件,当符合下列要求时,可不进行斜截面受剪承载力计算,其箍筋构造要求应符合本规范第9.3.2条的规定。
式中:剪跨比λ和轴向压力设计值N应按本规范第6.3.12条确定。
6.3.14 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受拉构件,其斜截面受剪承载力应符合下列规定:
6.3.11~6.3.14 试验研究表明,轴向压力对构件的受剪承载力起有利作用,主要是因为轴向压力能阻滞斜裂缝的出现和开展,增加了混凝土剪压区高度,从而提高混凝土所承担的剪力。轴压比限值范围内,斜截面水平投影长度与相同参数的无轴向压力梁相比基本不变,故对箍筋所承担的剪力没有明显的影响。
轴向压力对构件受剪承载力的有利作用是有限度的,当轴压比在0.3~0.5的范围时,受剪承载力达到最大值;若再增加轴向压力,将导致受剪承载力的降低,并转变为带有斜裂缝的正截面小偏心受压破坏,因此应对轴向压力的受剪承载力提高范围予以限制。
基于上述考虑,通过对偏压构件、框架柱试验资料的分析,对矩形截面的钢筋混凝土偏心构件的斜截面受剪承载力计算,可在集中荷载作用下的矩形截面独立梁计算公式的基础上,加一项轴向压力所提高的受剪承载力设计值,即0.07N,且当N大于0.3fcA时,规定仅取为0.3fcA,相当于试验结果的偏低值。
对承受轴向压力的框架结构的框架柱,由于柱两端受到约束,当反弯点在层高范围内时,其计算截面的剪跨比可近似取Hn/(2h0);而对其它各类结构的框架柱的剪跨比则取为M/Vh0,与截面承受的弯矩和剪力有关。同时,还规定了计算剪跨比取值的上、下限值。
偏心受拉构件的受力特点是:在轴向拉力作用下,构件上可能产生横贯全截面、垂直于杆轴的初始垂直裂缝;施加横向荷载后,构件顶部裂缝闭合而底部裂缝加宽,且斜裂缝可能直接穿过初始垂直裂缝向上发展,也可能沿初始垂直裂缝延伸再斜向发展。斜裂缝呈现宽度较大、倾角较大,斜裂缝末端剪压区高度减小,甚至没有剪压区,从而截面的受剪承载力要比受弯构件的受剪承载力有明显的降低。根据试验结果并偏稳妥地考虑,减去一项轴向拉力所降低的受剪承载力设计值,即0.2N。此外,第6.3.14条还对受拉截面总受剪承载力设计值的下限值和箍筋的最小配筋特征值作了规定。
对矩形截面钢筋混凝土偏心受压和偏心受拉构件受剪要求的截面限制条件,与第6.3.1条的规定相同,与02版规范相同。
与02版规范公式比较,本次修订的偏心受力构件斜截面受剪承载力计算公式,只对02版规范公式中的混凝土项采用公式(6.3.4—2)中的混凝土项代替,并将适用范围由矩形截面扩大到T形和I形截面,且箍筋项的系数取为1.0。偏心受压构件受剪承载力计算公式(6.3.12)及偏心受拉构件受剪承载力计算公式(6.3.14)与试验数据相比较,计算值也是相当于试验结果的偏低值。
圆形截面钢筋混凝土受弯构件和偏心受压、受拉构件,其截面限制条件和斜截面受剪承载力可按本规范第6.3.1条~第6.3.14条计算,但上述条文公式中的截面宽度b和截面有效高度h0应分别以1.76r和1.6r代替,此处,r为圆形截面的半径。计算所得的箍筋截面面积应作为圆形箍筋的截面面积。
6.3.15 在分析了国内外一定数量圆形截面受弯构件、偏心受压构件试验数据的基础上,借鉴国外有关规范的相关规定,提出了采用等效惯性矩原则确定等效截面宽度和等效截面高度的取值方法,从而对圆形截面受弯和偏心受压构件,可直接采用配置垂直箍筋的矩形截面受弯和偏心受压构件的受剪截面限制条件和受剪承载力计算公式进行计算。
6.3.16 矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱,其受剪截面应符合下列要求:
式中:Vx——x轴方向的剪力设计值,对应的截面有效高度为h0截面宽度为b;
Vy——y轴方向的剪力设计值,对应的截面有效高度为b0,截面宽度为h;
θ——斜向剪力设计值V的作用方向与x轴的夹角,θ=arctan(Vy/Vx)。
6.3.17 矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱,其斜截面受剪承载力应符合下列规定:
6.3.16~6.3.19 试验表明,矩形截面钢筋混凝土柱在斜向水平荷载作用下的抗剪性能与在单向水平荷载作用下的受剪性能存在着明显的差别。根据国外的有关研究资料以及国内配置周边箍筋的斜向受剪试件的试验结果,经分析表明,构件的受剪承载力大致服从椭圆规律:
图示暂不可用本规范第6.3.17条的公式(6.3.17—1)和公式(6.3.17—2),实质上就是由上面的椭圆方程式转化成在形式上与单向偏心受压构件受剪承载力计算公式相当的设计表达式。在复核截面时,可直接按公式进行验算;在进行截面设计时,可近似选取公式(6.3.17—1)和公式(6.3.17—2)中的Vux/Vuy比值等于1.0,而后再进行箍筋截面面积的计算。设计时宜采用封闭箍筋,必要时也可配置单肢箍筋。当复合封闭箍筋相重叠部分的箍筋长度小于截面周边箍筋长边或短边长度时,不应将该箍筋较短方向上的箍筋截面面积计入Asvx或Asvy中。
第6.3.16条和第6.3.18条同样采用了以椭圆规律的受剪承载力方程式为基础并与单向偏心受压构件受剪的截面要求相衔接的表达式。
同时提出,为了简化计算,对剪力设计值V的作用方向与x轴的夹角θ在0°~10°和80°~90°时,可按单向受剪计算。
6.3.20 本条规定与02版规范相同,目的是规定剪力墙截面尺寸的最小值,或者说限制了剪力墙截面的最大名义剪应力值。剪力墙的名义剪应力值过高,会在早期出现斜裂缝;因极限状态下的抗剪强度受混凝土抗斜压能力控制,抗剪钢筋不能充分发挥作用。